已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N1.若过点(-3,0)的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围(这一题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:37:58
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已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N1.若过点(-3,0)的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围(这一题
已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N
1.若过点(-3,0)的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围
(这一题我自己会做,我想知道为什么在求直线l1的斜率的取值范围是要除去(0,1)和(0,-1)两个点?)
2.若ABC三点在曲线N上,且其中一点为曲线N的顶点,当三角形ABC为正三角形时,求三角形ABC的面积(这一题不会做了,望高手指教,
已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N1.若过点(-3,0)的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围(这一题
∵直线l与y轴平行,所以点M不能在y轴上,
∴曲线N的方程为:x^2/4+y^2=1(x≠0),
∴曲线N不是完整的椭圆,而是挖去了短轴的两个顶点;
⑵当△ABC为正三角形,且有一顶点为曲线N的顶点时,则必有一边垂直于x轴,
不妨设点A与曲线N的右顶点重合,则点A坐标为(2,0),
BC边垂直于x轴,且被x轴平分,
设点C在x轴下方,则直线AC的斜率k=√3/3,
∴直线AC的方程为y=√3/3(x-2),
联立直线方程与曲线N的方程解得x=2/7,
∴△ABC的高h=12/7,则边长a=(8√3)/7,
∴△ABC的面积S=(√3*a^2)/4=(48√3)/49.
做得这麼辛苦连道谢也没声真没礼貌,我要隐藏我的答案。