一道有关初二勾股定理的数学题!请尽快了!勾股定理第二节小明的叔叔家承包了一个矩形的养鱼池,已知其面积为48cm2,其对角线长为10m,为建起栅栏,要计算这个矩形养鱼池的周长,你能帮助小明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:41:31
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一道有关初二勾股定理的数学题!请尽快了!
勾股定理第二节
小明的叔叔家承包了一个矩形的养鱼池,已知其面积为48cm2,其对角线长为10m,为建起栅栏,要计算这个矩形养鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?
一道有关初二勾股定理的数学题!请尽快了!勾股定理第二节小明的叔叔家承包了一个矩形的养鱼池,已知其面积为48cm2,其对角线长为10m,为建起栅栏,要计算这个矩形养鱼池的周长,你能帮助小明
48cm2?48m^2?
设矩形的长和宽分别为a,b.
a^2 +b^2=10^2
ab=48
(a+b)^2=a^2 +b^2+2ab=100+2*48=196
a+b=14
a(14-a)=48,
解得a=8m,b=6m.
我跟你说这种题猜数就出来了,明显是一个6.8.10的勾股数。初期多记一些勾股数,后便受益无穷。最简单(5、12、13),(6、8、10),(7、24、25)
这题要是选择题就太简单了 勾3股4弦5 的比例可以猜出长为8宽为6 就可以得到周长 也可以设一边为X另一边为48/x 在用勾股定理列出方程 (X)2+(48/x)2=10 最后解得周长为28
对角线长10米,面积为48m^2,说明边长就是6m和8m,那么周长就是28m了
这种题,如果是大题,一地反映是列方程。但是,在你脑海中的第一反应,一定是猜,面积48,对角线10,那么两边长一定是整数。相乘得48,对角线是10,那一定是6、8、10这组勾股数了。
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