如果一个角的补角与余角之和比它的补角与余角之差大60°,则这个角的余角的度数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:13:32
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如果一个角的补角与余角之和比它的补角与余角之差大60°,则这个角的余角的度数为
如果一个角的补角与余角之和比它的补角与余角之差大60°,则这个角的余角的度数为
如果一个角的补角与余角之和比它的补角与余角之差大60°,则这个角的余角的度数为
设这个角的余角度数为α度,则这个角为(90-α)度,这个角的补角度数为180-(90-α)=(90+α)度;这个角的补角与余角之和为90+α+α=(90+2α)度,补角与余角之差为90+α-α=90度,根据题意,可列方程:
90+2α-90=60
2α=60
α=30
答:这个角的余角为30度.
设:这个角为x,则它的余角为(90-x),补角为(180-x)
[(180-x)+(90-x)]-[(180-x)-(90-x)]=60
(270-2x)-90=60
180-2x=60
...
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设:这个角为x,则它的余角为(90-x),补角为(180-x)
[(180-x)+(90-x)]-[(180-x)-(90-x)]=60
(270-2x)-90=60
180-2x=60
2x=120
x=60
这个角的余角的度数为90º-60º=30º
收起
设这个角为A,则(180-A)+(90-A)=(180-A)-(90-A)+60,A=60