共有若干名同学获奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的恰好占得奖人数的三分之一,的三等奖的同学比得二等奖的同学多21名.共有多少名同学获奖?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:54:52
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共有若干名同学获奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的恰好占得奖人数的三分之一,的三等奖的同学比得二等奖的同学多21名.共有多少名同学获奖?
共有若干名同学获奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的恰好占得奖人数的三分之一,的三等奖的同学比得二等奖的同学多21名.共有多少名同学获奖?
共有若干名同学获奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的恰好占得奖人数的三分之一,的三等奖的同学比得二等奖的同学多21名.共有多少名同学获奖?
设有x名同学获奖,则由题目条件可知,得二等奖的有x/3人,得三等奖的有x/3+21人,得一等奖的有(x/3+(x/3+21))/5-3人.加在一起应等于获奖总人数x.故x/3+(x/3+21)+((x/3+(x/3+21))/5-3)=x.解方程得x=111.即共有111名同学获奖.进而可求出获得一二三等奖的人数分别为16、37、58人.
设a为一等奖,b二等奖,c三等奖,x所有获奖人
a=1/5x-3;
b=1/3x;
c=1/3x+21;
a+b+c=x;
==> 解得 x=135人
反正挺多个
依照题意设得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别为x、y、z
则有
x+3=1/5(y+z)
y=1/3(x+y+z)
z-21=y
解此方程组得到x=36 y=37 z=58 那么x+y+z=131
答:一共获奖131人。
设得二、三等奖的一共有x人,则得一等奖的有(1/5x-3)人;得二等奖的有(2/5x-1)人;得三等奖的有(2/5x+20)人
2/5x-1+2/5x+20=x
4/5x+19=x
1/5x=19
x=135
1/5*135-3=24(名)
135+24=159(名)
答:共有159名同学获奖.
各位大虾,你们验算了吗?
[21 *(1 + 1/5)- 3] ÷ 1/5
=[21 * 6/5 - 3] ÷ 1/5
=[126/5 - 15/5] ÷ 1/5
=111/5 ÷ 1/5
=111(名)
验算过的,保证没错,信不信由你。