初三的数学一元二次方程的应用将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,以知这种商品每涨价2元,其销售量就减少20个,问为了赚得8000元利润,销售应定为多少,这种货要进多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:55:37
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初三的数学一元二次方程的应用将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,以知这种商品每涨价2元,其销售量就减少20个,问为了赚得8000元利润,销售应定为多少,这种货要进多少?
初三的数学一元二次方程的应用
将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,以知这种商品每涨价2元,其销售量就减少20个,问为了赚得8000元利润,销售应定为多少,这种货要进多少?
初三的数学一元二次方程的应用将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,以知这种商品每涨价2元,其销售量就减少20个,问为了赚得8000元利润,销售应定为多少,这种货要进多少?
设商品单价为(50+x)元,则每个商品得利润[(50+x)-40]元,因每涨1元,其销售量会减少10x个,故销售量为(500-10x)个,为赚得8000元利润,则应有
(500-10x)*[(50+x)-40]=8000
∴x2-40x+300=0
x1=10,
x2=30,
当x1=10时,50+10=60,500-10x=400;
当x2=30时,50+30=80,500-10x=200.
所以,要想赚8000元,若售价为60元,则进货量应为400个,若售价为80元,则进货量应为200个.
销售定为x,方程(50+2x-40)*(500-20x)=8000
销售应定为x元,货进y个.
则x=50时,y=500
又商品每涨价2元,其销售量就减少20个
所以
y=-10x+1000
利润设为f(x)
则f(x)=(x-40)y=(x-40)(-10x+1000)=8000
解得x=60,y=400或者x=80,y=200
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