在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^2+cosγ^2 = 1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:44:39
![在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^2+cosγ^2 = 1.](/uploads/image/z/10768760-8-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A%E2%80%99B%E2%80%99C%E2%80%99D%E2%80%99%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BE%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E2%80%99%E4%B8%8E%E8%A7%92B%E5%87%BA%E5%8F%91%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E6%A3%B1%E5%88%86%E5%88%AB%E6%88%90%CE%B1%2C%CE%B2%2C%CE%B3%E8%A7%92%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3Acos%CE%B1%5E2%2Bcos%CE%B2%5E2%2Bcos%CE%B3%5E2+%3D+1.)
在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^2+cosγ^2 = 1.
在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^2+cosγ^2 = 1.
在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^2+cosγ^2 = 1.
作出空间图
cosα^2+cosβ^2+cosγ^2
=(AB/BD')^2+(BB'/BD')^2+(BD/BD')^2
=(AB^2+BB'^2+BD^2)/BD'^2
=BD'^2/BD'^2=1
在长方体abcd-a'b'c'd'中ac与b'b是什么直线?
立体几何:长方体ABCD-A'B'C'D'中,求证A'C'‖平面ABCD
长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=3,BC=2,BB'=1,由A到C'在长方体表面上的最短距离为多少?
说明理由 1.在长方体ABCD-A'B'C'D'中,设BD'与自B出发的三个表面成α、β、γ角,则(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=_________.
在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^2+cosγ^2 = 1.
长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=3,BC=2,BB,=1,由到C,在长方体的表面上的最短距离是?
在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱A'B',B'C'的中点,求证EF平行平面ACD'.
如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG
在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=根号3 求异面直线A'B与B'C的距离和夹角
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证:B、E、D'三点共线
长方体ABCD-A`B`C`D`中,与棱AB平行的面有 个
在长方体ABCD-A'B'C'D'中,点P∈BB'(不与B、B'重合).PA∩BA'=M PC∩BC'=N,求证MN//平面ABCD在长方体ABCD-A'B'C'D'中,点P∈BB'(不与B、B'重合).PA∩BA'=M PC∩BC'=N,求证MN//平面ABCD
已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离.
在长方体ABCD -A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=更号2.求B'C与AD'所成角的大小.
在长方体ABCD-A‘B‘C‘D‘ 中,P、R分别为BCCC'上的动点,当点P、R满足什么条件时,PR//AB'D'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角
如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D',AB =√2,BC=√2/2