已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数.1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(...已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数.1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:39:49
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已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数.1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(...已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数.1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(x)
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数.1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(...
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数.1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数.1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(...已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数.1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(x)
(1)f'(x)=3x^2-6ax-b
f'(1)=3-6a-b=0,f(1)=1-3a-b=2
a=4/3,b=-5.
(2)f'(x)=3( x^2-2ax-3a )
[-1,2]上 f'(x)0
解得:a≥1.
该题目有问题,因为根据条件1不能求出a,b值,是否题目抄错?
1.若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;
a=2/3, b=-1;
2.若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值范围
a>1
可以求出来的。
根据条件1可知,f(x)在x=1处的导数为0,对f(x)求导带入1得,3-6a-b=0(1式)。把1带入f(x)得:1-3a-b=2(2式)。可求得:a=4/3,b=-5。。
a≥1
1.x=1时,f'(1)=3-6a-b=0,f(1)=1-3a-b=2
a=4/3,b=-5
2.f'(x)=3x^2-6ax-b=3x^2-6ax-9a<0,
a-√(a^2+3a)<-1,且a+√(a^2+3a)>2
a>1,且a>4/7
故:a>1
(1)f(1)=1-3a-b=2==>b=-1-3a
f(x)=x^3-3ax^2+(1+3a)x
令f’(x)=3x^2-6ax+3a+1=0
[3a+√(9a^2-9a-3)]/3=1==>a=4/3
∴a=4/3,b=-5
(2)f’(x)=3x^2-6ax-9a<0
∴a-√(a^2+3a)<-1==>a>1
a+√(a^2+3a)>2==>a>4/7
∴a>1