P、Q是海上两灯塔,从海图上测知,以PQ为弦,含圆周角为90o的弓形弧内是 危险区,区内有暗礁.一海轮在开始时测得两 灯塔都在它的北60o东外,海轮向东航行一段 距,测得灯塔P在它的正北方向,灯塔
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:55:41
![P、Q是海上两灯塔,从海图上测知,以PQ为弦,含圆周角为90o的弓形弧内是 危险区,区内有暗礁.一海轮在开始时测得两 灯塔都在它的北60o东外,海轮向东航行一段 距,测得灯塔P在它的正北方向,灯塔](/uploads/image/z/10834938-18-8.jpg?t=P%E3%80%81Q%E6%98%AF%E6%B5%B7%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E7%81%AF%E5%A1%94%2C%E4%BB%8E%E6%B5%B7%E5%9B%BE%E4%B8%8A%E6%B5%8B%E7%9F%A5%2C%E4%BB%A5PQ%E4%B8%BA%E5%BC%A6%2C%E5%90%AB%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E4%B8%BA90o%E7%9A%84%E5%BC%93%E5%BD%A2%E5%BC%A7%E5%86%85%E6%98%AF+%E5%8D%B1%E9%99%A9%E5%8C%BA%2C%E5%8C%BA%E5%86%85%E6%9C%89%E6%9A%97%E7%A4%81.%E4%B8%80%E6%B5%B7%E8%BD%AE%E5%9C%A8%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%E6%B5%8B%E5%BE%97%E4%B8%A4+%E7%81%AF%E5%A1%94%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8C%9760o%E4%B8%9C%E5%A4%96%2C%E6%B5%B7%E8%BD%AE%E5%90%91%E4%B8%9C%E8%88%AA%E8%A1%8C%E4%B8%80%E6%AE%B5+%E8%B7%9D%2C%E6%B5%8B%E5%BE%97%E7%81%AF%E5%A1%94P%E5%9C%A8%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8C%97%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E7%81%AF%E5%A1%94)
P、Q是海上两灯塔,从海图上测知,以PQ为弦,含圆周角为90o的弓形弧内是 危险区,区内有暗礁.一海轮在开始时测得两 灯塔都在它的北60o东外,海轮向东航行一段 距,测得灯塔P在它的正北方向,灯塔
P、Q是海上两灯塔,从海图上测知,
以PQ为弦,含圆周角为90o的弓形弧内是
危险区,区内有暗礁.一海轮在开始时测得两
灯塔都在它的北60o东外,海轮向东航行一段
距,测得灯塔P在它的正北方向,
灯塔Q在它的北mo东方向.
已知:sin m度=根下57除以19 问海轮继续航行有否触礁危险?
P、Q是海上两灯塔,从海图上测知,以PQ为弦,含圆周角为90o的弓形弧内是 危险区,区内有暗礁.一海轮在开始时测得两 灯塔都在它的北60o东外,海轮向东航行一段 距,测得灯塔P在它的正北方向,灯塔
依题意,在PQ为直径的园内内有暗礁.如图,角QOB=30度,角PAQ=角AQB=m度.
由 sin(m)=57^(1/2)/19 得 tan(m)=(57/304)^(1/2),
而 tan(角AQB)=AB/QB ==> QB=AB(304/57)^(1/2).
又 QB=OB*tan(30度)=(OA+AB)/3^(1/2),
故 OA=((304/19)^(1/2)-1)AB=((304/19)^(1/2)-1)*QB/(304/57)^(1/2)
=[3^(1/2)-(57/304)^(1/2)]QB.
于是 PQ=OQ-OP=QB/sin(30度)-OA/cos(30度)=2QB-2/3^(1/2)OA
=2QB{1-[3^(1/2)-(57/304)^(1/2)]/3^(1/2)}
=2QB(57/304)^(1/2)<QB,
表明海轮继续航行没有触礁危险.