1到1000000的所有自然数中0总共出现了多少次?所用原理也就是解决计数问题时常用的一一对应原理,但是解题的关键——建立哪两个集合之间的对应却并不容易。在通常情况下,学生的第一想法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:37:46
![1到1000000的所有自然数中0总共出现了多少次?所用原理也就是解决计数问题时常用的一一对应原理,但是解题的关键——建立哪两个集合之间的对应却并不容易。在通常情况下,学生的第一想法](/uploads/image/z/1085273-17-3.jpg?t=1%E5%88%B01000000%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E4%B8%AD0%E6%80%BB%E5%85%B1%E5%87%BA%E7%8E%B0%E4%BA%86%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%AC%A1%3F%E6%89%80%E7%94%A8%E5%8E%9F%E7%90%86%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%A7%A3%E5%86%B3%E8%AE%A1%E6%95%B0%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%97%B6%E5%B8%B8%E7%94%A8%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%80%E5%AF%B9%E5%BA%94%E5%8E%9F%E7%90%86%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E8%A7%A3%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%85%B3%E9%94%AE%E2%80%94%E2%80%94%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E5%93%AA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%9B%86%E5%90%88%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E5%8D%B4%E5%B9%B6%E4%B8%8D%E5%AE%B9%E6%98%93%E3%80%82%E5%9C%A8%E9%80%9A%E5%B8%B8%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%2C%E5%AD%A6%E7%94%9F%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%83%B3%E6%B3%95)
1到1000000的所有自然数中0总共出现了多少次?所用原理也就是解决计数问题时常用的一一对应原理,但是解题的关键——建立哪两个集合之间的对应却并不容易。在通常情况下,学生的第一想法
1到1000000的所有自然数中0总共出现了多少次?
所用原理也就是解决计数问题时常用的一一对应原理,但是解题的关键——建立哪两个集合之间的对应却并不容易。在通常情况下,学生的第一想法就是分别求1位数、2位数、3位数、4位数、5位数、6位数、7 位数中0出现的次数,利用加法原理求解。这个方法容易想,也是能够得到最后结果的。但是对于位数更多的自然数来说,采用这种方法求解就非常麻烦。如果直接讲解采用一一对应原理的解法,学生可能不容易接受。此时,可以采取启发式教学方法,提出一个个问题:“是不是每个1到999自然数都可以看成是6位数?”“这样的6位数一共有多少个?”“在这些6位数中,{0,1,2,3,4,6,7,8,9}这10个数字出现的次数是否相同?”在有了这些问题的引导以后,“0 在这些六位数中出现多少次?”这个问题就容易回答了。采用这种启发式教学方法,不仅可以调动学习者的学习积极性,留给学生更多的自己思考问题的空间、时间,引导学生一步步往既定的方向思考,而且这样学到的求解方法和技巧更易接受,理解更加深刻。采用这种教学方法培养了学生求新、求异的意识,从而逐步发掘和培养学生的创新潜力和能力。
1到1000000的所有自然数中0总共出现了多少次?所用原理也就是解决计数问题时常用的一一对应原理,但是解题的关键——建立哪两个集合之间的对应却并不容易。在通常情况下,学生的第一想法
000000~999999中,由于每个数字出现的几率相同,因此0的个数为1000000*6/10=600000个.但是要排除非六位数头上的0,如005324的前两个.计有一位数9个,二位数90个,三位数900个,四位数9000个,五位数90000个.共派出了9*5+90*4+900*3+9000*2+90000*1=45+360+2700+18000+90000=111105个,剩下488895个.
(注:1000000当作000000来考虑,没有排除其0)
000000~999999中,由于每个数字出现的几率相同,因此0的个数为1000000*6/10=600000个。但是要排除非六位数头上的0,如005324的前两个。计有一位数9个,二位数90个,三位数900个,四位数9000个,五位数90000个。共派出了9*5+90*4+900*3+9000*2+90000*1=45+360+2700+18000+90000=111105个,剩下888895个...
全部展开
000000~999999中,由于每个数字出现的几率相同,因此0的个数为1000000*6/10=600000个。但是要排除非六位数头上的0,如005324的前两个。计有一位数9个,二位数90个,三位数900个,四位数9000个,五位数90000个。共派出了9*5+90*4+900*3+9000*2+90000*1=45+360+2700+18000+90000=111105个,剩下888895个。
收起
太多了