求证:等腰梯形的对角线相等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:10:46
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求证:等腰梯形的对角线相等
求证:等腰梯形的对角线相等
求证:等腰梯形的对角线相等
ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD∥BC,连接AC、BD
因为等腰梯形两底角相等,所以∠ABC=∠DCB
在△ABC和△DCB中
AB=CD
∠ABC=∠DCB
BC=CB
所以△ABC≌△DCB
AC=BD
若没有讲过等腰梯形两底角相等,可简单先证明下:
过D作DE∥AB,交BC于E
AD∥BC,DE∥AB。
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ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD∥BC,连接AC、BD
因为等腰梯形两底角相等,所以∠ABC=∠DCB
在△ABC和△DCB中
AB=CD
∠ABC=∠DCB
BC=CB
所以△ABC≌△DCB
AC=BD
若没有讲过等腰梯形两底角相等,可简单先证明下:
过D作DE∥AB,交BC于E
AD∥BC,DE∥AB。
所以四边形ABED是平行四边形,DE=AB。
∠DEC=∠ABC
因为AB=CD,所以DE=CD
因此△CDE是等腰三角形,∠DEC=∠DCE
所以∠ABC=∠DCE
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撸撸睡吧,十二点了
用三角形全等去证明
利用边角边证三角形全等 就可以了
图中边AD=BC
DC为公共边
角ADC = 角BCD ... (这个应该不用我证吧?
要是不懂... 就把AD CB 延长 他们交于一点 命名这一点为E
那么 由于分线段成比例定理 三角形 CDE为等腰三角形... 所以两底角相等
AD = BC
DC = DC
角ADC = 角BCD
(边角边)
两三角形全等...
全部展开
图中边AD=BC
DC为公共边
角ADC = 角BCD ... (这个应该不用我证吧?
要是不懂... 就把AD CB 延长 他们交于一点 命名这一点为E
那么 由于分线段成比例定理 三角形 CDE为等腰三角形... 所以两底角相等
AD = BC
DC = DC
角ADC = 角BCD
(边角边)
两三角形全等....
所以 AC=BD ....
累死我了~~
采纳列...
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