借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:36:03
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借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)
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原方程为x3-4x2+x+5=0,令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1,f(0)=5,f(-1)·f(0)<0,∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.
取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算,列表如下
端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间
a0=-1,b0=0 f(-1)=-1,f(0)=5 [-1,0]
x0=-1+02=-0.5
f(x0)=3.375>0 [-1,-0.5]
x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1,-0.75]
x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1,-0.875]
x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375,-0.875]
∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1,
∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.
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