如果a.b.c是三个不同的自然数(0除外),M=a*b*c,M至少有多少个因数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:25:53
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如果a.b.c是三个不同的自然数(0除外),M=a*b*c,M至少有多少个因数?
如果a.b.c是三个不同的自然数(0除外),M=a*b*c,M至少有多少个因数?
如果a.b.c是三个不同的自然数(0除外),M=a*b*c,M至少有多少个因数?
因为a.b.c是三个不同的自然数,且M=a×b×c
因为,对于任意一个数M来说,它的因数一定有1和M本身
所以要使M有最少的因数,就必须使a.b.c中的一个是1,另外两个数的乘积是M,
所以,M的最少因数的个数是4个.
如果让a=1,那么,它的因数包括:1、b、c、M
学习愉快!
对于任意大于1的正整数N=p[1]^a[1]*p[2]^a[2]*...*p[n]^a[n](p[i]是质数),它的因数个数为(a[1]+1)(a[2]+1)...(a[n]+1)(因为每个质数可以取0到a[i]个来乘)。所以M=a*b*c,要使它的因数个数最少,先让c=1。由于a≠b,所以M至少有2个质因数,所以M=p[1]p[2],因数个数为(1+1)(1+1)=4...
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对于任意大于1的正整数N=p[1]^a[1]*p[2]^a[2]*...*p[n]^a[n](p[i]是质数),它的因数个数为(a[1]+1)(a[2]+1)...(a[n]+1)(因为每个质数可以取0到a[i]个来乘)。所以M=a*b*c,要使它的因数个数最少,先让c=1。由于a≠b,所以M至少有2个质因数,所以M=p[1]p[2],因数个数为(1+1)(1+1)=4
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当然是6啊!!!!!!
因为a.b.c是三个不同的自然数,且M=a×b×c
因为,对于任意一个数M来说,它的因数一定有1和M本身
所以要使M有最少的因数,就必须使a.b.c中的一个是1,另外两个数的乘积是M,
所以,M的最少因数的个数是4个。
如果让a=1,那么,它的因数包括:1、b、c、M...
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当然是6啊!!!!!!
因为a.b.c是三个不同的自然数,且M=a×b×c
因为,对于任意一个数M来说,它的因数一定有1和M本身
所以要使M有最少的因数,就必须使a.b.c中的一个是1,另外两个数的乘积是M,
所以,M的最少因数的个数是4个。
如果让a=1,那么,它的因数包括:1、b、c、M
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