已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:17:22
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已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长
已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)
已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为多少?
这是一道选择题,答案是24或24/5,答得好加分.(此题无图,但希望各位能把过程中的图画出来)
已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点(高一几何题)已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C,过点P的直线n分别交α、β于点B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长
直线PAC,PBD相交于P
故确定平面PBD,被两平行平面截得交线 AB//CD
PC=PA+AC=15
∴PA/PC=PB/PD
∴PB=48/15=16/5
所以
BD=PD-PB=24/5
1、如果P在α与β平面之外(图一) 已知平面α//平面β,则AB//CD.根据相似三角形定理,PA/AC=PB/BD 已知PA=6,AC=9,PD=8则PC=6+9=15 PC/PA=PD/PB 即15/6=8/PB 得PB=16/5,则 BD=PD-PB=8-16/5=24/5 如果P在α与β平面之内(图二) PA=6,AC=9,PD=8 已知平面α//平面β,则AB//CD.根据相似三角形定理,PA/PC=PB/PD 因为PC=AC-PA=9-6=3 所以PA/PC=PB/PD代入得 6/3=PB/8,得PB=16 则BD=PB+PD=16+8=24