如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:57:43
![如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延](/uploads/image/z/11312704-64-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CCH%E6%98%AF%E5%BA%95%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5CH%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%AB%AF%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CCH%E6%98%AF%E5%BA%95%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5CH%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%AB%AF%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AP%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BP%E5%B9%B6%E5%BB%B6)
如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延
如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.
如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延长交AC于点F.以线段AE,BF和AB为边构成一个新的△ABG(E,F重合于点G)S△ABC=S△ABG,求∠C的取值范围.
如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延
由题意知角C可能为锐角,直角,钝角 a.当角C为直角时,由勾股定理知BG =( 根号(BC*BC+CG*CG)),这BG一定大于BC,则G点一定在HC延长线上,这样SABC一定不等于SABG.所以角C不等于90度 b.当角C为钝角时,在AC延长线上作三角形ABC的高BM,M为垂足.由勾股定理,此时有同样有BG一样大于BC,则G点一定在HC延长线上,这样SABC一定不等于SABG.所以角C不能为钝角.c.当角C为锐角时,在AC上作三角形ABC的高BM,M为垂足,此时BM一定小于BC.因此BG的可能长度在BC和BA与BC取最大的一个之间.即BC不大于BG,且BG小于BA和BC中最大的一个.而SABC=SABG,即在AC边(不包括端点A和C)上,存在一点G,恰使得BG =BC.即:C关于M对称的点G一定在AC边(不包括端点A)上.这样AC边(不包括端点A和C)上就存在点G,使得BG =BC=AC,且都小于AB.在三角形ABC中,由BC=AC都小于AB,又由长边对应大角度.所以角A=角B且都小于角C.设角C大小为X度,则角A=角B=(180-X)/2.所以(180-x)/2小于X,解得X大于60 又角C为锐角,所以角C大于0度且小于90度.即:0小于X,且X小于90 所以60小于X,且X小于90.即:角C大于60°小于90°综上所述,所以角C大于60°小于90°
图呢?