求救啊,幂级数的和函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:11:09
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求救啊,幂级数的和函数
求救啊,幂级数的和函数
求救啊,幂级数的和函数
易知收敛【-1,1)
设s(x)=级数
两个同每次以x,再两边求导
(xs(x))的导数=1+x+x^2+……x^n+……=1/(1-x)
两边同时积分
xs(x)=-ln(1-x)
所以
s(x)=-ln(1-x)/x 当x不等于0时
1 当x=0时.
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求救啊,幂级数的和函数
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求救啊,幂级数的和函数
易知收敛【-1,1)
设s(x)=级数
两个同每次以x,再两边求导
(xs(x))的导数=1+x+x^2+……x^n+……=1/(1-x)
两边同时积分
xs(x)=-ln(1-x)
所以
s(x)=-ln(1-x)/x 当x不等于0时
1 当x=0时.