已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:51:42
![已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1](/uploads/image/z/11395917-45-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%92%8C%E7%82%B9P%2C%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E5%88%B0%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9AB%2CAC%2CBC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFh1%2Ch2%2Ch3%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BAh1%2Bh2%2Bh3%3Dh%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E7%82%B9P%2C%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E5%88%B0%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9%E7%9A%84AB%E3%80%81AC%E3%80%81BC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFh1%2Ch2%2Ch3%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BAh%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%EF%BC%88%E5%9B%BE1)
已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1
已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h
已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h,请你探索以下问题:
若当点P在△ABC内(图2),此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系?请说明理由;若点P在△ABC外(图3),此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系?请说明理由
已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1
1.连接AP
S△ABC=S△ABP+S△ACP
BC×h÷2=AB×h1÷2+AC×h2÷2
∵BC=AB=AC
∴h=h1+h2
2.连接AP,BP,CP
S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP
BC×h÷2=AB×h1÷2+AC×h2÷2+BC×h3÷2
∵BC=AB=AC
∴h=h1+h2+h3
3.连接AP,BP,CP
S△ABC=S△ABP+S△ACP-S△BCP
BC×h÷2=AB×h1÷2+AC×h2÷2-BC×h3÷2
∵BC=AB=AC
∴h=h1+h2-h3