设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C ,(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连接线交于点M,则M的轨迹
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:39:10
![设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C ,(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连接线交于点M,则M的轨迹](/uploads/image/z/11417048-8-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%9C%86%28x%2B1%29%5E2%2By%5E2%3D25%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%B8%BAC+A%281%2C0%29%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%86%85%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%82%B9%2CQ%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%91%A8%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AQ%E7%9A%84%E8%AE%BE%E5%9C%86%28x%2B1%29%5E2%2By%5E2%3D25%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%B8%BAC+%2C%281%2C0%29%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%86%85%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%82%B9%2CQ%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%91%A8%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AQ%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8ECQ%E7%9A%84%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E5%88%99M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9)
设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C ,(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连接线交于点M,则M的轨迹
设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的
设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C ,(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连接线交于点M,则M的轨迹方程.
设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的设圆(x+1)^2+y^2=25的圆心为C ,(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连接线交于点M,则M的轨迹
因为M在AQ的垂直平分线上,所以|MA|=|MQ|
所以|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|=|CQ|=5
所以M的轨迹是以A和C为焦点,长轴长5的椭圆
轨迹方程:4x²/25 + 4y²/21 =1
设M点坐标为(a,b),Q点坐标为(x,y)因为M在AQ中垂线上
所以MA=MQ
即:(a-x)^2+(b-y)^2=(a-1)^2+b^2
M在直线CQ上
所以CM+MQ=CQ=5
即:[(a-1)^2+b^2]开方+[(a-x)^2+(b-y)^2]开方=5
两式相结合可得:
[(a-1)^2+b^2]开方+[(a-1)^2+b...
全部展开
设M点坐标为(a,b),Q点坐标为(x,y)因为M在AQ中垂线上
所以MA=MQ
即:(a-x)^2+(b-y)^2=(a-1)^2+b^2
M在直线CQ上
所以CM+MQ=CQ=5
即:[(a-1)^2+b^2]开方+[(a-x)^2+(b-y)^2]开方=5
两式相结合可得:
[(a-1)^2+b^2]开方+[(a-1)^2+b^2]开方=5
用xy代换ab即可得到M的轨迹方程:
[(x-1)^2+y^2]开方+[(x-1)^2+y^2]开方=5
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