高一必修二立体几何题一道 如图,已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB于点E,过E作EF⊥SC于点F.(1).求证:AF⊥SC;(2).若平面AEF交SD于点G,求证:AG⊥SD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:34:58
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高一必修二立体几何题一道 如图,已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB于点E,过E作EF⊥SC于点F.(1).求证:AF⊥SC;(2).若平面AEF交SD于点G,求证:AG⊥SD.
高一必修二立体几何题一道
如图,已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB于点E,过E作EF⊥SC于点F.
(1).求证:AF⊥SC;
(2).若平面AEF交SD于点G,求证:AG⊥SD.
高一必修二立体几何题一道 如图,已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB于点E,过E作EF⊥SC于点F.(1).求证:AF⊥SC;(2).若平面AEF交SD于点G,求证:AG⊥SD.
1.如图,AD⊥AB.AD⊥SA.∴AD⊥SAB.BC‖AD.∴BC⊥SAB(*).∴BC⊥AE.
又AE⊥SB,∴AE⊥SBCAE⊥SC.又SC⊥EF.∴CS⊥EFA(即EGA)
∶SC⊥AF.
2.同(*)CD⊥SAD.∴CD⊥AG,又CS⊥EFA.CS⊥AG.∴AG⊥SCD,AG⊥SD.
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