甲同学任意选择正方形的两个顶点,连成一条线段,乙同学也是这样,问乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:57:36
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甲同学任意选择正方形的两个顶点,连成一条线段,乙同学也是这样,问乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是多少?
甲同学任意选择正方形的两个顶点,连成一条线段,乙同学也是这样,问乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是多少?
甲同学任意选择正方形的两个顶点,连成一条线段,乙同学也是这样,问乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是多少?
共有六条线段﹙四条边和两条对角线﹚,甲选的是边的概率是4/6=2/3,这时乙若选择其两邻边即可保证垂直,概率为2/6=1/3,则这种情况出现的概率为2/3×1/3=2/9;甲选的是对角线的概率是2/6=1/3,这时乙若选择另一条对角线即可保证垂直,概率为1/6,则这种情况出现的概率为1/3×1/6=1/18.综上乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是2/9+1/18=5/18
5/36
(2*(4*2)+2)/(6*6) = 1/2
第一类情况:甲乙分别选择了互不相同的两条对角线,共2×1=2种情况。
第二类情况:甲乙分别选择了互相垂直的两条边,共2×4=8种情况。
基本事件总数:甲有6条线可以选择,乙也有6条线可以选择,共6×6=36。
最终待求概率:(2+8)/36=5/18。
共有六条互相垂直的线.
即甲乙两人选择的线段互相垂直的情况有6*2=12种.
总的为C(4,2)*C(4,2)=36
所以P=12/36=1/3
正方形有四个顶点,甲乙两同学任意选择的方式都有6种可能,互相垂直的概率应该是1/6吧。
5/18
可连线段6条,甲若选一条边(概率1/3),乙需选相邻的边(概率1/3),才甲乙垂直,概率2/9
甲选一条对角线(概率1/3),乙需选另一对角线(概率1/6),概率1/18
18分之5 肯定正确
在正方形中,有4个线段和其中任意一条线段垂直。
即:如果
乙可以和甲选的一样,垂直的概率为1/3(3分之1)
如果
乙不可以和甲选的一样,垂直的概率为4/11(11分之4)
1/2
(1+4)除以(C4 2)=6分之5(C4 2就是排列组合,数学上的表示不考虑顺序的组合计算符号,我不知道怎么输应该是四在C的右下角,2在C的右上角)。解释如下,连线段不考虑顶点的顺序,且共四个顶点,一人选后,剩下的也定了,固总的情况数量即分母C4 2,正方形照这种连法,除了四条边相邻的两条垂直的4种情况外,还有可能对角线垂直,当然甲乙的线段可以交换,所以分子分母同乘以2可以略去,结果是5/6...
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(1+4)除以(C4 2)=6分之5(C4 2就是排列组合,数学上的表示不考虑顺序的组合计算符号,我不知道怎么输应该是四在C的右下角,2在C的右上角)。解释如下,连线段不考虑顶点的顺序,且共四个顶点,一人选后,剩下的也定了,固总的情况数量即分母C4 2,正方形照这种连法,除了四条边相邻的两条垂直的4种情况外,还有可能对角线垂直,当然甲乙的线段可以交换,所以分子分母同乘以2可以略去,结果是5/6
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