有依次排列的三个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:41:24
![有依次排列的三个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个](/uploads/image/z/115260-60-0.jpg?t=%E6%9C%89%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%8E%92%E5%88%97%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%EF%BC%9A3%2C9%2C8%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E9%83%BD%E7%94%A8%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%87%8F%E5%8E%BB%E5%B7%A6%E8%BE%B9%E7%9A%84%E6%95%B0%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%B7%AE%E5%86%99%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B9%8B%E9%97%B4.%E5%8F%AF%E4%BA%A7%E7%94%9F%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%E4%B8%B2%EF%BC%9A3%2C6%2C9%2C-1%2C8%2C%E8%BF%99%E7%A7%B0%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%9B%E5%81%9A%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%90%8C%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E5%90%8E%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BA%A7%E7%94%9F%E4%B8%80%E4%B8%AA)
有依次排列的三个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个
有依次排列的三个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间.
可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,;继续同样操作下去,问:从数串3,9,8,开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少
有依次排列的三个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个
答案为520
观察知3 9 8三个原始数一直存在 3+9+8=20
设数列开始为A1=3 A2= 9 A3=8
第一次操作增加A4=A2-A1 A5= A3-A2 实际增加A3-A1
第一次操作完了变为A1 A4 A2 A5 A3
第二次操作增加A4-A1 A2-A4 A5-A2 A3-A5 实际增加A3-A1
也就是说每一次比上一次增加A3-A1=8-3=5
一共100次 所以共增加5×100=500 再加上原始存在3+9+8=20 所以最后结果为520
只是对一楼做个解释 他比我先做好的
答案为520
观察知3 9 8三个原始数一直存在 3+9+8=20
设数列开始为A1=3 A2= 9 A3=8
第一次操作增加A4=A2-A1 A5= A3-A2 实际增加A3-A1
第一次操作完了变为A1 A4 A2 A5 A3
第二次操作增加A4-A1 ...
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答案为520
观察知3 9 8三个原始数一直存在 3+9+8=20
设数列开始为A1=3 A2= 9 A3=8
第一次操作增加A4=A2-A1 A5= A3-A2 实际增加A3-A1
第一次操作完了变为A1 A4 A2 A5 A3
第二次操作增加A4-A1 A2-A4 A5-A2 A3-A5 实际增加A3-A1
也就是说每一次比上一次增加A3-A1=8-3=5
一共100次 所以共增加5×100=500 再加上原始存在3+9+8=20 所以最后结果为520
只是对一楼做个解释 他比我先做好的
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公式为20+5X 答案为520
设A=3,B=9,C=8,操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn.
n=1时,S1=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1×(C-A);
n=2时,S2=A+(B-2A)+(B-A)+A+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2×(C-A);
…
故n=100时,S100=(A+B+C)+100×...
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设A=3,B=9,C=8,操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn.
n=1时,S1=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1×(C-A);
n=2时,S2=A+(B-2A)+(B-A)+A+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2×(C-A);
…
故n=100时,S100=(A+B+C)+100×(C-A)=-99A+B+101C=-99×3+9+101×8=520.
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