初一数学几何题两道1.如图a,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于A1,求证:∠A1=90°+1/2∠A.2.如图b,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于A1,请写出∠A1与∠A的关系,并加以证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:48:50
![初一数学几何题两道1.如图a,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于A1,求证:∠A1=90°+1/2∠A.2.如图b,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于A1,请写出∠A1与∠A的关系,并加以证明.](/uploads/image/z/11556263-47-3.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E4%B8%A4%E9%81%931.%E5%A6%82%E5%9B%BEa%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E4%B8%8E%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0A1%3D90%C2%B0%2B1%2F2%E2%88%A0A.2.%E5%A6%82%E5%9B%BEb%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA1%2C%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E2%88%A0A1%E4%B8%8E%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E.)
初一数学几何题两道1.如图a,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于A1,求证:∠A1=90°+1/2∠A.2.如图b,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于A1,请写出∠A1与∠A的关系,并加以证明.
初一数学几何题两道
1.如图a,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于A1,求证:∠A1=90°+1/2∠A.
2.如图b,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于A1,请写出∠A1与∠A的关系,并加以证明.
初一数学几何题两道1.如图a,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于A1,求证:∠A1=90°+1/2∠A.2.如图b,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于A1,请写出∠A1与∠A的关系,并加以证明.
(1)
证:∠ABC+∠ACB=180-∠A
∠A1=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
∠A1=180-1/2(180-∠A)
∠A1=90+1/2∠A
(2)
证:过点C作∠ACB的平分线交BA1于点Q
由(1)得∠BQC=90+1/2∠A
因为∠QCA1=90
所以∠A1=∠BQC-90
所以∠A1=1/2∠A
1。在三角形ABC中,∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠A1BC+∠A1CB=(180-∠A)/2=90-1/2∠A
所以在三角形A1BC中,∠A1=180-(∠A1BC+∠A1CB)=90°+1/2∠A
2。①∠A=180-∠ABC-∠ACB
②∠A1=180-1/2(∠ABC+∠A)-∠C-1/2∠ABC=180-∠ABC-∠ACB-1/2∠A
全部展开
1。在三角形ABC中,∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠A1BC+∠A1CB=(180-∠A)/2=90-1/2∠A
所以在三角形A1BC中,∠A1=180-(∠A1BC+∠A1CB)=90°+1/2∠A
2。①∠A=180-∠ABC-∠ACB
②∠A1=180-1/2(∠ABC+∠A)-∠C-1/2∠ABC=180-∠ABC-∠ACB-1/2∠A
由①-②得
∠A-∠A1=1/2∠A
∠A1=1/2∠A
收起
1。在三角形ABC中,∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠A1BC+∠A1CB=(180-∠A)/2=90-1/2∠A
所以在三角形A1BC中,∠A1=180-(∠A1BC+∠A1CB)=90°+1/2∠A
2:
∠A =2∠A1
证明如下:
∠A=180-∠B-∠C(三角形内角和为180)
又因为:
∠C=180-2∠A1...
全部展开
1。在三角形ABC中,∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠A1BC+∠A1CB=(180-∠A)/2=90-1/2∠A
所以在三角形A1BC中,∠A1=180-(∠A1BC+∠A1CB)=90°+1/2∠A
2:
∠A =2∠A1
证明如下:
∠A=180-∠B-∠C(三角形内角和为180)
又因为:
∠C=180-2∠A1CD(互补)
∠A1CD=∠A1BD+∠A1(三角形外角等于不相邻两内角和)
所以代入下式
∠A=180-∠B-∠C
化简为:
∠A=180-∠B-(180-2(∠A1BD+∠A1))
其中2∠A1BD=∠B
所以计算结果为:
∠A =2∠A1
收起