一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:37:40
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一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点?
一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点?
一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原来两位数大9,这样两位数共有几个?它们有什么特点?
8个数.设个位数为x,十位数为y.
则原数是10y+x,交换后的数是10x+y.由题意知:
(10x+y)-(10y+x)=9
化简得:9x-9y=9 即x-y=1
因此这个两位数个位数比十位数大1.
这样的数共有8个:12 23 34 45 56 67 78 89.
若设十位数是a,则这类数可归纳为10a+(a-1)(新两位数)
设十位数为x,个位数为y,那么有
10x+y+9=10y+x
解得
x=y-1
x必须大于等于1,且y要小于等于9,所以共有8个这样的两位数
他们的特点是
十位数比个位数小1
设十位数为a个位数为b,原数字为10a+b,新数字是10b+a,后者减前者等于9b-9a=9则b-a=1
故可以说所有个位比十位大一的两位数都满足,于是就有了楼上的答案
设十位数字是a ,个位数字为b
刚(10b+a)-(10a+b)=9
即b-a=1
a是原来两位数十位数字,b是个位数字。那么就是说这个两位数的十位数字比个位数字小1,这样的两位数有
12,23,34,45,56,67,78,89,
12 23 34 45 56 67 78 89
共有8个 特点就是个位比十位小1
具体步骤:设原来个位为x,十位数为y,
则 10y+x-(10x+y)=9
即:y-x=1
十位数比个位数大1