求初二数学证明题难题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:50:34
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你把题目发过来吧,我也是初二的我试试
∠D=∠C=90°,∠DAB=∠ABC,若P为AB上一点,PM⊥BD于点M,PN⊥AC于点N,请猜想线段PM、PN、AD之间的数量关系,并证明。 PM+PN=AD 证明:过点A作AG⊥MP,交MP延长线于点G ∵∠D=∠C=90,∠DAB=∠ABC,AB=AB ∴△ABC全等于△BAD ∴∠CAB=∠DBA ∵AG⊥MP,PM⊥BD ∴AG∥BD ∴∠GAP=∠DBA ∴∠GAP=∠CAB ∵AG⊥MP,PN⊥AC ∴PG=PN ∴GM=PG+PM=PN+PM ∵∠D=90,PM⊥BD,AG⊥MP ∴矩形AGMD ∴GM=AD ∴PN+PM=AD