几何 ! 两圆外离 两线与圆相切于EF 交圆于DC 如何证明DC平行于AB?新年快乐 ! 在此拜谢回答者~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:05:57
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几何 ! 两圆外离 两线与圆相切于EF 交圆于DC 如何证明DC平行于AB?新年快乐 ! 在此拜谢回答者~
几何 ! 两圆外离 两线与圆相切于EF 交圆于DC 如何证明DC平行于AB?
新年快乐 ! 在此拜谢回答者~
几何 ! 两圆外离 两线与圆相切于EF 交圆于DC 如何证明DC平行于AB?新年快乐 ! 在此拜谢回答者~
思路这样:
我们做题要倒着想.平行怎么证明?这道题大环境下要么比例线段相等要么用同位角.但是同位角你看不出来,因为这里角度的条件少.所以想到用比例线段(不知道你老师是不是这么说的).你观察一下FBAE和FCDE是不是像某个基本图形?这种蝴蝶结型的很多都会有相似出现,在这里可能的相似是橙色和黑色三角形相似.我们发现如果是这样那么正好可以出现比例线段相等,平行就出来了.这是一个经验,等一会儿可以证明.先放着留待后用.
一般来说,看到切线就应该连接切线和切点,也是经验啦.立刻出现两个直角.马上看出两个橙色三角形相似.然后边的比例出现:OF/OE=OA/OB.离目标进一步了.
下一步就是想着怎么证明OF/OE=OD/OC.还是要构成所谓的“蝴蝶结”.连接EC连接DF.立刻发现“蝴蝶结”构成.那么下面怎么证明呢?根据前面做题的经验,先证明三角形FDO和三角形ECO相似.目前一对对顶角相等,还缺一个角.又要回到两个橙色三角形相似,可以得到两个绿色角相等,由于是等腰三角形,两个褐色角相等.这样一来褐色角的外角相等.相似便可以证明了!
边的比例再次出现:OF/OE=OD/OC
这样子我们就可以得出OD/OC=OA/OB
然后就得出DC平行于AB.
应该是这样做的,没什么问题,这可能不是最简单的方法,以前我在初中里用烦的方法做题是出了名的.做数学题主要在于经验,多做就好!
打字很累的.