3道立体几何的题1 平面A交平面B与直线C,直线D属于平面B 直线C与直线D交与点A 直线F属于平面A 且直线F平行于直线C 求证直线D与F为异面直线 2 在棱长为a的正方体ABCD-A`B`C`D`中 M N分别为A`B` 和BB`
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:50:56
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3道立体几何的题1 平面A交平面B与直线C,直线D属于平面B 直线C与直线D交与点A 直线F属于平面A 且直线F平行于直线C 求证直线D与F为异面直线 2 在棱长为a的正方体ABCD-A`B`C`D`中 M N分别为A`B` 和BB`
3道立体几何的题
1 平面A交平面B与直线C,直线D属于平面B 直线C与直线D交与点A 直线F属于平面A 且直线F平行于直线C 求证直线D与F为异面直线
2 在棱长为a的正方体ABCD-A`B`C`D`中 M N分别为A`B` 和BB`的中点,求证直线AM与CN所成角的余弦值
3 ABCD-A`B`C`D`为长方体,AB=2 BC=BB`=1 M N分别为AD` 和DC的中点,求异面直线MN和BC所成角的余弦值
而且上新课还有一次有事没去.所以都不懂啊-
3道立体几何的题1 平面A交平面B与直线C,直线D属于平面B 直线C与直线D交与点A 直线F属于平面A 且直线F平行于直线C 求证直线D与F为异面直线 2 在棱长为a的正方体ABCD-A`B`C`D`中 M N分别为A`B` 和BB`
1 因为 f平行于c 且 A交B=c 且 f属于A
所以 f平行于B
又因为 d属于B 且 d交c=A
所以 f与d异面
(其实这道题没啥好证的~说白了就是 a平行于b a和c相交 求证 c不平行于b~只不过现在放在了两个平面里..自然就是异面直线了~所以 你只用画个图就明白了~)
2 (你先画个图..然后按照我说的连辅助线...图画大一点..否则就成一团黑了~)
设D'C'中点为X 连接DX 设AA'中点为Y 连接DY
因为 ABCD-A'B'C'D'为正方体 所以 DX平行且等于AM
且 DY平行且等于CN 所以 AM与CN所成的角=角YDX
连接A'X YX
所以 A'X=根号下(DX方+A'D'方)=...
XY=根号下(A'X方+A'Y方)=...
CB=DY=根号下(BC方+BN方)=...
AM=DX=根号下(AA'方+A'M方)=...
然后用余弦公式 cos角YDX=(YD方+DX方-XY方)除以(2YD乘DX)=...
所以 直线AM与CN所成角的余弦值=arccos...
3 好像和上一题差不多啊~嘿嘿 给你一个举一反三的机会吧~自己试着做一做好了~