七年级几何题一道如图所示,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠B=60°,∠EFC=45°,求∠BCG度数图画的不好,请谅解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:38:06
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七年级几何题一道如图所示,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠B=60°,∠EFC=45°,求∠BCG度数图画的不好,请谅解
七年级几何题一道
如图所示,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠B=60°,∠EFC=45°,求∠BCG度数
图画的不好,请谅解
七年级几何题一道如图所示,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠B=60°,∠EFC=45°,求∠BCG度数图画的不好,请谅解
∵AB‖CD(已知)
∴∠ABC=∠BCD(两直线平行,内错角相等)
∵CD‖EF(已知)
∴∠DCF=∠EFC(两直线平行,内错角相等)
∵∠ABC=60°,∠EFC=45°(已知)
∴∠BCD=60°,∠DCF=45°(等量代换)
∴∠BCF=105°(等式性质)
∵GC⊥CF(已知)
∴∠GCF=90°(垂直定义)
∴∠BCG=15°(等式性质)
答:∠BCG的度数为15°.
因为已知AB∥CD∥EF,∠B=60°,那么,∠B=∠BCD=60°;
∠EFC=45°,那么,∠FCD=∠EFC=45°
则∠BCF=∠BCD+∠FCD=60°+45°=105°
又因为GC⊥CF,那么,∠GCF=90°
所以,∠BCG=∠BCF-∠GCF=105°-90°=15°
因为AB∥CD∥EF,∠B=60°,∠EFC=45°
所以∠BCD=∠B=60°,∠FCD=∠EFC=45°(两直线平行,内错角相等)
所以∠BCF=∠BCD+∠FCD=60°+45°=105°
因为GC⊥CF
所以∠GCF=90°
所以∠BCG=∠BCF-∠GCF=105°-90°=15°
∠BCG=15°
证明:∵AB∥CD∥EF,∠B=60°,∠EFC=45°
∴∠DCF=∠EFC=45°,∠DCB=∠B=60°
∴∠BCF=∠DCF+∠DCB=105°
又∵GC⊥CF
∴∠GCF=90°,∠BCG=∠BCF-∠GCF=15°
∴∠GCF=90°(垂直定义)
∴∠BCG=15°(等式性质)
答:∠BCG的度数为15°.