初速度为零的匀加速运动中,连续相等的位移所用时间之比是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:46:09
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初速度为零的匀加速运动中,连续相等的位移所用时间之比是多少?
初速度为零的匀加速运动中,连续相等的位移所用时间之比是多少?
初速度为零的匀加速运动中,连续相等的位移所用时间之比是多少?
前1t内位移:S1=1/2 a*t^2
前2t内位移:S2=1/2 a*(2t)^2
前3t内位移:S3=1/2 a*(3t)^2
前4t内位移:S3=1/2 a*(4t)^2
.
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前nt内位移:S3=1/2 a*(nt)^2
第1t内位移:X1=S1=1/2 a*t^2
第2t内位移:X2=S2-S1= 1/2 a*(2t)^2 - 1/2 a*t^2=1/2 a*3*t^2
第3t内位移:X3=S3-S2= 1/2 a*(3t)^2 - 1/2 a*(2t)^2=1/2 a*5*t^2
第4t内位移:X4=S4-S3= 1/2 a*(4t)^2 - 1/2 a*(3t)^2=1/2 a*7*t^2
.
.
第nt内位移:Xn=Sn-Sn-1=1/2 a*(nt)^2-1/2 a*[(n-1)t]^2=1/2 a*(2n-1)*t^2
X1:X2:X3:X4.Xn=1:3:5:7.(2n-1)
前1S所用时间:S=1/2 a*t1^2
t1=√ 2S/a
前2S所用时间:2S=1/2 a*t2^2
t2=√ 4S/a
前3S所用时间:3S=1/2 a*t3^2
t3=√ 4S/a
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第1个S所用时间:T1=t1=√ 2S/a
第2个S所用时间:T2=t2-t1= =√ 4S/a -√ 2S/a=√ 2S/a(√2 - 1)
第3个S所用时间:T3=t3-t2= =√ 6S/a -√ 4S/a=√ 2S/a(√3-√2)
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T1:T2:T3...Tn=1:(√2 - 1):(√3-√2).[√ n:√(n-1)]