三道初二特殊三角形问题,急!1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证:DE‖BC.2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:55:54
![三道初二特殊三角形问题,急!1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证:DE‖BC.2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=](/uploads/image/z/12081071-47-1.jpg?t=%E4%B8%89%E9%81%93%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%89%B9%E6%AE%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E6%80%A5%211.%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E4%BB%A5AB%2CAC%E5%90%91%E4%B8%8A%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ACE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%E2%80%96BC.2.%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CE%E4%B8%BAAC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBD%3DCE%2CDE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADF%3D)
三道初二特殊三角形问题,急!1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证:DE‖BC.2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=
三道初二特殊三角形问题,急!
1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证:DE‖BC.
2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF.
3.如图3,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=12厘米,BC=16厘米,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕是DE,求CD的长.
三道初二特殊三角形问题,急!1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证:DE‖BC.2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=
1.连接CD,BE,可证三角形ADC与ABE全等,所以CD与BE相等,又可证三角形DBC和ECB全等,所以角CDB等于角BEC,又AD=AE,所以角ADE=AED,所以三角形CDG与BEF全等,所以DG=EF,所以DF=EG,所以三角形ADF与AEG全等,所以AF=AG,所以角AFG=AGF=ABC=ACB.所以DE‖BC.
2.过D作DG‖CE,则DBG为等腰三角形,所以DB=DG,可证三角形DGF与ECF全等,所以DF=EF.
3.设CD长x,则AD=BD=16-x,根据勾股定理,12*12+x*x=(16-x)*(16-x)
x=3.5
1、可知AD=AB=AC=AE,角ADE=AED
ADB=AEC=60度,
所以角BDE=CED
由角ABC=ACB得角DBC=ECB
所以角BDE+DBC=CED+ECB=360度/2=180度
所以DE,BC平行
2、过D作DG平行于AC交BC于G
则由角DGB=ACB=角B得DB=DG
而DB=CE
所以DG=CE,角D...
全部展开
1、可知AD=AB=AC=AE,角ADE=AED
ADB=AEC=60度,
所以角BDE=CED
由角ABC=ACB得角DBC=ECB
所以角BDE+DBC=CED+ECB=360度/2=180度
所以DE,BC平行
2、过D作DG平行于AC交BC于G
则由角DGB=ACB=角B得DB=DG
而DB=CE
所以DG=CE,角DGC=ECB,GDF=角E
三角形DFG,EFC全等
得DF=EF
3、由DE是垂直平分线得DB=DA
设CD=x
有AC2+CD2=DA2
即144+x2=(16-x)2
解得x=7/4
即CD=7/4厘米
收起
一题
易知AD=AB=AE=AC
从而B、D、C、E四点共圆,圆心为A
又DE=EC,根据“同圆中,等弧所夹两弦平行”知DE‖BC.
二题
由题意有B、C、F三点共线,由梅涅劳斯定理,有
(AB/BD)*(DF/FE)*(EC/CA)=1 又AB=AC,BD=CE
代入得DF/FE=1 即DF=EF.
三题
由勾股定理,A...
全部展开
一题
易知AD=AB=AE=AC
从而B、D、C、E四点共圆,圆心为A
又DE=EC,根据“同圆中,等弧所夹两弦平行”知DE‖BC.
二题
由题意有B、C、F三点共线,由梅涅劳斯定理,有
(AB/BD)*(DF/FE)*(EC/CA)=1 又AB=AC,BD=CE
代入得DF/FE=1 即DF=EF.
三题
由勾股定理,AB=20厘米
设CD=X 则BD=AD=16-X
由勾股定理,12^2+x^2=(16-x)^2
解得x=3.5
收起