如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:59:20
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如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD
如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD
如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD
如图:过点B作HE平行CD,过D点D作DF平行于BC,交HE于点E,延长AB交DF于F,延长CB.
由HE平行CD,则:∠1=∠3 ; ①
由已知:∠1+∠2=180°, ②
则由①+②:∠3+∠2=180°; ③
由图可知:∠3+∠4=180°, ④
那么:∠2=∠4; ⑤
由CB平行DF可知:∠2=∠5,∠4=∠6; ⑥
而由⑤+⑥可知:∠5=∠6,及三角形BEF中:BF=BE; ⑦
由CD平行BE,BC平行DF,则BCDE为平行四边形,及CD=BE ⑧
而由已知:OA=OD,且BC平行DF,则AB=BF,及AB=BF=BE ⑨(OA/DD=AB/BF)
由⑧+⑨,AB=CD.
( 需要用的定理名字全忘记了,还有表述不专业,希望能看懂.)