已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨迹
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:16:34
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已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨迹
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨迹
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨迹
令M(x,y)
kAM = y/(x+1)
kBM = y/(x-1)
直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2:即 kAM/kBM = 2,kAM = 2kBM
y/(x+1) = 2y/(x-1)
2(x+1) = x-1
x = -3
点M的轨迹为直线x = -3
设M点坐标为(x,y)。
由直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,知:
x>1 或 x<-1 (斜率同号)
列曲线轨迹方程: k(AM)= y/(x+1);
k(BM)= y/(x-1) ;
k(AM)/ k(BM)= 2。
代入求消...
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设M点坐标为(x,y)。
由直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,知:
x>1 或 x<-1 (斜率同号)
列曲线轨迹方程: k(AM)= y/(x+1);
k(BM)= y/(x-1) ;
k(AM)/ k(BM)= 2。
代入求消去y,(x-1)/(x+1)=2,解得 x=-3
即 M点的轨迹是 x=-3的一条垂直于x轴的直线。
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