关于间断点的问题,f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1),则x=0是f(x)的( )A、可去间断点,B、跳跃间断点,C、第二类间断点,D、连续点 我知道答案是B,但是我算的是A,f(X)只有一个解析式,为啥趋于0-和0+的结果不同
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:53:47
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关于间断点的问题,f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1),则x=0是f(x)的( )A、可去间断点,B、跳跃间断点,C、第二类间断点,D、连续点 我知道答案是B,但是我算的是A,f(X)只有一个解析式,为啥趋于0-和0+的结果不同
关于间断点的问题,f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1),则x=0是f(x)的( )A、可去间断点,B、跳跃间断点,
C、第二类间断点,D、连续点 我知道答案是B,但是我算的是A,f(X)只有一个解析式,为啥趋于0-和0+的结果不同,请详细解答这左右连续的计算过程及为什么,本人基础不好,
关于间断点的问题,f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1),则x=0是f(x)的( )A、可去间断点,B、跳跃间断点,C、第二类间断点,D、连续点 我知道答案是B,但是我算的是A,f(X)只有一个解析式,为啥趋于0-和0+的结果不同
这种情况是特例!数学里有几个这样的例子!可以找老师问一下都是哪些特例,这样以后碰到相似的就可以注意啦!
我们知道e^x 当x—>∞时,e^x=∞ ; 当x—> -∞时,e^x=0
难么这道题跟e^x不是一样的么?只是x变成了1/x而已
x—>+0时,1/x—>∞ 则e^1/x=∞ f(x)=1-2/(e^1/x+1)=1
x—>-0时,1/x—> -∞ 则e^1/x =0 f(x)=-1
x—>+0,x—>-0时,函数极限都存在,但是极限值不相等,所以x=0为跳跃间断点.
类似的情况例如还有arctanx lgx 以及它们的变形形式等等
x—>∞,arctanx=π/2 x—>∞,lgx=∞
x—>-∞,arctanx= -π/2 x—>0,lgx=0
这些都是需要记一记的,不然稍不注意就中了圈套啦!
请教老师把所有的这种特例掌握了,就不怕啦!
x+0:e^(1/x) ---> +无穷
x-0:e^(1/x) ---> 0