数学题(多边形.一个多边形的内角和可能是3860度吗,为什么 2.两个多边形的内角和为1800度,且这两个多边形的边数都是偶数,求这两个多边形的边数 3.如果一个多边形除了一个内角外,其余个内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:38:38
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数学题(多边形.一个多边形的内角和可能是3860度吗,为什么 2.两个多边形的内角和为1800度,且这两个多边形的边数都是偶数,求这两个多边形的边数 3.如果一个多边形除了一个内角外,其余个内
数学题(多边形
.一个多边形的内角和可能是3860度吗,为什么
2.两个多边形的内角和为1800度,且这两个多边形的边数都是偶数,求这两个多边形的边数
3.如果一个多边形除了一个内角外,其余个内角的和为1680度,求这个多边形大的边数
数学题(多边形.一个多边形的内角和可能是3860度吗,为什么 2.两个多边形的内角和为1800度,且这两个多边形的边数都是偶数,求这两个多边形的边数 3.如果一个多边形除了一个内角外,其余个内
n-2)*180
其中n表示边数
另外——楼上的,外角和才是360……
推导:
1.从一个顶点出发引n边形的(n-3)条对角线,把n边形分割为(n-2)个三角形(如图1),则这(n-2)个三角形的内角和就是n边形的内角和,从而得到:n边形的内角和=(n-2)×180°;
2.在n边形内任取一点,然后把这一点与各顶点连结,将n边形分割为n个三角形(如图2),这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多了一个周角360°,因此n边形的内角和=180°×n-360°=(n-2)×180°;
3.在n边形的一边上取一点,把这一点与各顶点连结,把n边形分割为(n-1)个三角形(如图3),这些三角形的内角和比n边形的内角和多出了一个平角,因此,n边形的内角和=(n-1)×180°-180°=(n-2)×180°;
4.在n边形外任取一点,然后把这一点与各顶点连结,将n边形分割为n个三角形(如图4),这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多出了两个三角形内角和,因此n边形的内角和=n×180°-2×180°=(n-2)×180°