天才们帮忙做下几道函数题(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4](2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于(-1,1)(3)f(x)={x(1-x),x0 (4)若偶函数f(x)在(-无穷大,0]上我增函数,则满足f(1)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:47:42
![天才们帮忙做下几道函数题(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4](2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于(-1,1)(3)f(x)={x(1-x),x0 (4)若偶函数f(x)在(-无穷大,0]上我增函数,则满足f(1)=](/uploads/image/z/12598465-49-5.jpg?t=%E5%A4%A9%E6%89%8D%E4%BB%AC%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%81%9A%E4%B8%8B%E5%87%A0%E9%81%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%281%29f%28x%29%3Dx%5E2-%7Cx%7C%2B1%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-1%2C4%5D%282%29f%28x%29%3D%28x-1%29%E6%A0%B9%E5%8F%B7%281%2Bx%2F1-x%29%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%283%29f%28x%29%3D%7Bx%281-x%29%2Cx0+%284%29%E8%8B%A5%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%29%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%2C0%5D%E4%B8%8A%E6%88%91%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%881%EF%BC%89%3D)
天才们帮忙做下几道函数题(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4](2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于(-1,1)(3)f(x)={x(1-x),x0 (4)若偶函数f(x)在(-无穷大,0]上我增函数,则满足f(1)=
天才们帮忙做下几道函数题
(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4]
(2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于(-1,1)
(3)f(x)={x(1-x),x0
(4)若偶函数f(x)在(-无穷大,0]上我增函数,则满足f(1)=
天才们帮忙做下几道函数题(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4](2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于(-1,1)(3)f(x)={x(1-x),x0 (4)若偶函数f(x)在(-无穷大,0]上我增函数,则满足f(1)=
(1)因为此函数定义域不关于原点对称,
所以此函数既不是奇函数也不是偶函数
(2)因为x属于(-1,1) 所以1-x>0
所以f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x)=-根号(1-x^2)
又f(-x)=(-x-1)根号(1-x/1+x)=-根号(1-x^2)
所以f(x)=f(-x)
所以此函数是偶函数
(3)设x>0,则-x0
f(-x)=-x(1+x),-x
定义域不关于原点对称非奇非偶,若对称,比较f(-x)与-f(x)的关系,相等是机函数,依次类推偶函数
(1)函数定义域为[-1,4]
定义域关于原点不对称,
∴函数既不是奇函数也不是偶函数
(2)f(x)=(x-1)√(x+1)/(1-x)
=-(x-1)√(x+1)/(1-x)
=-√(1-x²)
∴f(x)=f(-x)
且x属于(-1,1),定义...
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(1)函数定义域为[-1,4]
定义域关于原点不对称,
∴函数既不是奇函数也不是偶函数
(2)f(x)=(x-1)√(x+1)/(1-x)
=-(x-1)√(x+1)/(1-x)
=-√(1-x²)
∴f(x)=f(-x)
且x属于(-1,1),定义域关于原点对称
∴f(x)为偶函数
(3)当x>0时,-x<0
此时f(x)=x(1+x),f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
同理当x<0时,也有f(-x)=-f(x)
又∵定义域关于原点对称
∴f(x)为奇函数
(4)∵偶函数f(x)在(-∞,0]上为增函数
∴f(x)在[-1,0)上单调递增,在(0,1]上单调递减,且f(1)=f(-1)
结合函数图像可知:
要 满足f(1)≤f(a),
则,实数a的取值范围为[-1,1]
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