证明两道线性代数题,回答正确的追加高分1.如果矩阵X~Y,证明X与Y有相同的特征值2.设向量组X,Y,Z线性无关,证明向量组X+Y,Y+Z,Z+X也线性无关.回答正确的追加高分还有道已知X~B,并且矩阵X=2 0 0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:34:40
![证明两道线性代数题,回答正确的追加高分1.如果矩阵X~Y,证明X与Y有相同的特征值2.设向量组X,Y,Z线性无关,证明向量组X+Y,Y+Z,Z+X也线性无关.回答正确的追加高分还有道已知X~B,并且矩阵X=2 0 0](/uploads/image/z/12649178-2-8.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%A4%E9%81%93%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E5%9B%9E%E7%AD%94%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E9%AB%98%E5%88%861.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%9F%A9%E9%98%B5X%7EY%2C%E8%AF%81%E6%98%8EX%E4%B8%8EY%E6%9C%89%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC2.%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84X%2CY%2CZ%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84X%2BY%2CY%2BZ%2CZ%2BX%E4%B9%9F%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3.%E5%9B%9E%E7%AD%94%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E9%AB%98%E5%88%86%E8%BF%98%E6%9C%89%E9%81%93%E5%B7%B2%E7%9F%A5X%7EB%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E7%9F%A9%E9%98%B5X%3D2++0++0)
证明两道线性代数题,回答正确的追加高分1.如果矩阵X~Y,证明X与Y有相同的特征值2.设向量组X,Y,Z线性无关,证明向量组X+Y,Y+Z,Z+X也线性无关.回答正确的追加高分还有道已知X~B,并且矩阵X=2 0 0
证明两道线性代数题,回答正确的追加高分
1.如果矩阵X~Y,证明X与Y有相同的特征值
2.设向量组X,Y,Z线性无关,证明向量组X+Y,Y+Z,Z+X也线性无关.
回答正确的追加高分
还有道
已知X~B,并且矩阵X=2 0 0 B=2 0 0 求A,B的值
0 0 1 0 3 4
0 1 A 0 -2 B
证明两道线性代数题,回答正确的追加高分1.如果矩阵X~Y,证明X与Y有相同的特征值2.设向量组X,Y,Z线性无关,证明向量组X+Y,Y+Z,Z+X也线性无关.回答正确的追加高分还有道已知X~B,并且矩阵X=2 0 0
答:
1.因为矩阵X~Y,所以Y可有X经过初等变换求得.所以Y的特征值与X是相同的.
2.令k1(X+Y)+k2(Y+Z)+k3(Z+X)=0
即X(k1+k3)+Y(k1+k2)+Z(k2+k3)=0
因为X,Y,Z线性无关,所以方程的解必有k1+k3=k1+k2=k2+k3=0
即k1=k2=k3=0
所以X+Y,Y+Z,Z+X线性无关.
3.X的第三行*3加到第2行中,第三行*(-2)得:
3A+1=4,-2A=B
解得A=1,B=-2
答:
1、因为矩阵X与Y相似,(X~Y这个符号用的有问题,如果按等价理解,结论错误,只能理解成相似),所以存在可逆矩阵P,使得P^(-1)XP=Y.所以|入E-Y|=|入E-P^(-1)XP|=|入E-X|,所以Y的特征值与X是相同的.
2、珠海CYY的回答正确。
3、已知X~B,恐怕仍然要理解成相似,否则只要3B+8≠0,A可以任意取值,题就没味了。所以:入(入-A)-1...
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答:
1、因为矩阵X与Y相似,(X~Y这个符号用的有问题,如果按等价理解,结论错误,只能理解成相似),所以存在可逆矩阵P,使得P^(-1)XP=Y.所以|入E-Y|=|入E-P^(-1)XP|=|入E-X|,所以Y的特征值与X是相同的.
2、珠海CYY的回答正确。
3、已知X~B,恐怕仍然要理解成相似,否则只要3B+8≠0,A可以任意取值,题就没味了。所以:入(入-A)-1=0与
(入-3)(入-B)+8=0同解
3B+8=1,A=3+B
A=6,B=3
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