已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:50:44
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已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少,
已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少,
已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少,
f(a+b)=f(a)f(b)
f(1+0)=f(0)f(1) f(0)=1
f(2)=f(1)f(1) f(2)=1/4
f(-2+2)=f(-2)f(2) f(-2)=4
这种题目一半就是从它已给出的特殊值,构造出它给出的性质的形式,计算出更多的特殊值,将要求的表达式变换出性质的形式,继而利用这些特殊值,得到解
f(1) = f(1+0) = f(1)f(0) -> 1/2 = 1/2 * f(0) -> f(0) = 1
f(2) = f(1+1)= f(1)f(1) = 1/2 * 1/2 = 1/4
f(0) = f(2+(...
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这种题目一半就是从它已给出的特殊值,构造出它给出的性质的形式,计算出更多的特殊值,将要求的表达式变换出性质的形式,继而利用这些特殊值,得到解
f(1) = f(1+0) = f(1)f(0) -> 1/2 = 1/2 * f(0) -> f(0) = 1
f(2) = f(1+1)= f(1)f(1) = 1/2 * 1/2 = 1/4
f(0) = f(2+(-2)) = f(2)f(-2) -> 1 = 1/4 * f(-2) -> f(-2) = 4
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