如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:39:46
![如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7](/uploads/image/z/12874456-64-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%85%89%E6%BB%91%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2AB%E4%B8%8E%E7%AB%96%E7%9B%B4%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86%E5%BD%A2%E5%AF%BC%E8%BD%A8%E5%9C%A8B%E7%82%B9%E7%9B%B8%E8%BF%9E%E6%8E%A5%2C%E5%AF%BC%E8%BD%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%2C%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E9%9D%99%E6%AD%A2%E6%9C%A8%E5%9D%97%E5%9C%A8A%E5%A4%84%E5%8E%8B%E7%BC%A9%E5%BC%B9%E7%B0%A7%2C%E9%87%8A%E6%94%BE%E5%90%8E%2C%E6%9C%A8%E5%9D%97%E8%8E%B7%E5%BE%97%E4%B8%80%E5%90%91%E5%8F%B3%E7%9A%84%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E5%BD%93%E5%AE%83%E7%BB%8F%E8%BF%87B%E7%82%B9%E8%BF%9B%E5%85%A5%E5%AF%BC%E8%BD%A8%E7%9E%AC%E9%97%B4%E5%AF%B9%E5%AF%BC%E8%BD%A8%E7%9A%84%E5%8E%8B%E5%8A%9B%E6%98%AF%E5%85%B6%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%9A%847)
如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7
如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍,之后向上运动恰能通过轨道顶点C,不计空气阻力,试求:
(1)弹簧对木块所做的功;
(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功;
(3)木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能.
如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7
(1) 它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍,则
mVb^2/R+mg=7mg
得出Vb=√(6gR)
那么弹簧对木块做功转化为其动能,则
W1=1/2mVb^2=3mgR
(2) 向上运动恰能通过轨道顶点C,要求不掉下去,重力提供向心力
mg=mVc^2/R
在轨道上,动能转化为重力势能,以及克服摩擦力做功,有
1/2mVb^2=mg(2R)+W2+1/2mVc^2
得出 W2=1/2mgR
(3)木块离开C点后做平抛运动,有
1/2gt^2=2R
则落地时间为
t=2√(R/g)
平抛过程能量守恒,重力势能转化为动能,则落回平面时的动能为
E=1/2mVc^2+mg(2R)=5mgR/2
解题所需知识:有关曲线运动的知识;功能原理
(1)木块在B点,mg+mv^2/r=7mg.即v=根号(6gr).W=1/2*mv^2=3mgr.
(2)在c点,mg=mv1^2/r.v1=根号(gr).1/2*mv^2-2mgr-Wf=1/2*mv1^2
Wf=mgr/2
(3)t=根号(2*2r/g)=根号(4r/g).E=2mgr+1/2*mv1^2=5/2*mgr