y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:22:55
![y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点](/uploads/image/z/12875575-31-5.jpg?t=y%3Dax%5E3%2Bbx%5E2%2Bcx%2Bd%E8%BF%87%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E7%82%B9p%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA12y%2By-29%3D0%2C%E5%BD%93x%3D4%E6%97%B6%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%80%BC-19%2C%E6%B3%A8%E6%84%8F%E6%98%AF+%E8%BF%87+p%E7%82%B9)
y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点
y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,
注意是 过 p点
y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点
解
令x=0
则y=d
则y=ax^3+bx^2+cx+d与y轴交点p为(0,d)
y'=3ax²+2bx+c
所以p点的斜率k=c
所以过p点的切线方程为
y-d=cx
即-cx+y-d=0
与方程12x+y-29=0 比较可得
(题中是12y+y-29=0,实际因为12x+y-29=0,否则题目无意义)
c=-12 d=29
所以y=ax^3+bx^2+cx+d进一步变为 y=ax^3+bx^2-12x+29
所以 y'=3ax²+2bx+c进一步变为 y'=3ax²+2bx-12
因为当x=4时有极值-19
所以有
64a+16b-48+29=-19
48a+8b-12=0
解得 a=3/4 b=-3
所以解析式为
y=(3/4)x^3-3x^2-12x+29
切线方程是啥啊
解题思路分析:
P(0,d)
∵ 曲线在点P处切线为12x+y-29=0
∴ x=0时,y=d
∴ d=29
∵ y’=3ax2+2bx+c
∴ y’|x=0=c
又切线斜率k=-12
∴ c=-12
又函数在x=4处取得极值-19
∴ 3a*16+2b*4+c=0,即48a+8b-12=0,12a+2b-3=0...
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解题思路分析:
P(0,d)
∵ 曲线在点P处切线为12x+y-29=0
∴ x=0时,y=d
∴ d=29
∵ y’=3ax2+2bx+c
∴ y’|x=0=c
又切线斜率k=-12
∴ c=-12
又函数在x=4处取得极值-19
∴ 3a*16+2b*4+c=0,即48a+8b-12=0,12a+2b-3=0
∴ a*64+b*16+c*4+d=-19,即有64a+16b-48+29=-19, 4a+b=0
∴ a=3/4,b=-3
∴ 函数解析式y=3/4x3-3x2-12x+29
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