矩阵谱分解定理的唯一性证明设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks) 则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:54:33
![矩阵谱分解定理的唯一性证明设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks) 则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满](/uploads/image/z/13158797-5-7.jpg?t=%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%B0%B1%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E5%94%AF%E4%B8%80%E6%80%A7%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%AE%BEA%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AAn%E9%98%B6%E5%8F%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E5%8C%96%E7%9F%A9%E9%98%B5%2CA%E7%9A%84%E8%B0%B1%E4%B8%BA%CF%83%EF%BC%88A%EF%BC%89%3D%7B%CE%BB1+%2C%CE%BB2%2C...%2C%CE%BB%7D+%EF%BC%88%E5%8D%B3A%E7%9A%84n%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%BA%CE%BB1%2C%CE%BB2%2C...%CE%BBs%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%85%85%E6%95%B0%E4%B8%BAks%EF%BC%89+%E5%88%99%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%94%AF%E4%B8%80%E4%B8%80%E7%BB%84s%E4%B8%AAn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5P1+P2...Ps%2C%E6%BB%A1)
矩阵谱分解定理的唯一性证明设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks) 则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满
矩阵谱分解定理的唯一性证明
设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks) 则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满足:①A=λ1*P1+λ2*P2+...+λs*Ps ②Pi*Pj=0 (i≠j);Pi*Pi=Pi ③P1+P2+.+Ps=E(E为n阶单位阵) ⑤r(Pi)=ki
对上述定理的唯一性证明.提示要用到矩阵的满秩分解.
矩阵谱分解定理的唯一性证明设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks) 则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满
定理4.2.1么.
设A=∑λiGi 和A=∑λiPi
→ AGi=λiGi ,APj=λjPj ,i=!j
→ APjGi=λiPjGi,AGiPj=λjGiPj
→ λiPjGi=λjPjGi ,i=!j
→PjGi=0
→Gi=InGi=(∑Pi)Gi=PiGi,Pi=PiIn=Pi(∑Gi)=PiGi
→Pi=Gi
矩阵谱分解定理的唯一性证明设A是一个n阶可对角化矩阵,A的谱为σ(A)={λ1 ,λ2,...,λ} (即A的n个不相同的特征值为λ1,λ2,...λs,每个特征值的充数为ks) 则存在唯一一组s个n阶方阵P1 P2...Ps,满
设A是实数域上n级可逆矩阵,证明:A可唯一分解成A=TB.其中T是正交阵,B是主对角元都为正的上三角矩阵.备注:存在性已证出,主要是我在证唯一性的时候方法太复杂,是逐个去证T的列向量唯一.
设A是n阶的矩阵,证明:n
设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆
设A,B为n阶矩阵,如果B为矩阵方程AXA=A的唯一解,证明:A为矩阵方程BXB=B的解
设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明:具体题目请看图片
矩阵唯一的证明题:设A是m*n阶矩阵,如果存在G(也是m*n阶矩阵)使得(1)AGA=A;(2)GAG=G;(3)(AG)的转置=AG;(4)(GA)的转置=GA;证明G是唯一的.
设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵?
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值.
看看这个线性代数证明题咋证明啊?设m*n阶矩阵A的秩为m,n*(n-m)阶矩阵B的秩为n-m,又AB不=0,向量(阿尔法)是齐次方程组Ax=0的一个解向量,证明:存在唯一的一个n-m维列向量(贝塔)使(阿尔法
设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明:矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明:矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.线性代数的证明体,
求一题关于特征值的数学证明题设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明?