以知正实数a、b、c、d满足于2007乘以a的平方 = 2008乘以b的平方= 2009乘以c的平方= 2010乘以d的平方而且1/a+1/b+1/c+1/d = 1,问:求根号(2007a+2008b+2009c+2010c)的值 括号中的都在根号下哦,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:39:33
![以知正实数a、b、c、d满足于2007乘以a的平方 = 2008乘以b的平方= 2009乘以c的平方= 2010乘以d的平方而且1/a+1/b+1/c+1/d = 1,问:求根号(2007a+2008b+2009c+2010c)的值 括号中的都在根号下哦,](/uploads/image/z/132022-46-2.jpg?t=%E4%BB%A5%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E3%80%81b%E3%80%81c%E3%80%81d%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BA%8E2007%E4%B9%98%E4%BB%A5a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9+%3D+2008%E4%B9%98%E4%BB%A5b%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D+2009%E4%B9%98%E4%BB%A5c%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D+2010%E4%B9%98%E4%BB%A5d%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E8%80%8C%E4%B8%941%2Fa%2B1%2Fb%2B1%2Fc%2B1%2Fd+%3D+1%2C%E9%97%AE%EF%BC%9A%E6%B1%82%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%882007a%2B2008b%2B2009c%2B2010c%29%E7%9A%84%E5%80%BC+%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%83%BD%E5%9C%A8%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%E5%93%A6%2C)
以知正实数a、b、c、d满足于2007乘以a的平方 = 2008乘以b的平方= 2009乘以c的平方= 2010乘以d的平方而且1/a+1/b+1/c+1/d = 1,问:求根号(2007a+2008b+2009c+2010c)的值 括号中的都在根号下哦,
以知正实数a、b、c、d满足于2007乘以a的平方 = 2008乘以b的平方= 2009乘以c的平方= 2010乘以d的平方
而且1/a+1/b+1/c+1/d = 1,问:求根号(2007a+2008b+2009c+2010c)的值 括号中的都在根号下哦,
以知正实数a、b、c、d满足于2007乘以a的平方 = 2008乘以b的平方= 2009乘以c的平方= 2010乘以d的平方而且1/a+1/b+1/c+1/d = 1,问:求根号(2007a+2008b+2009c+2010c)的值 括号中的都在根号下哦,
设2007乘以a的平方 = 2008乘以b的平方= 2009乘以c的平方= 2010乘以d的平方=k
2007a=k/a,2008b=k/b,2009c=k/c,2010d=k/d
√(2007a+2008b+2009c+2010c)=√k(1/a+1/b+1/c+1/d)=√k
∵a=√(k/2007),b=√(k/2008),c=√﹙k/2009﹚,d=√(k/2010)
1/a+1/b+1/c+1/d = 1
∴√(1/k)(√2007+√2008+√2009+√2010)=1
∴√k=√2007+√2008+√2009+√2010
即√(2007a+2008b+2009c+2010c)=√k=√2007+√2008+√2009+√2010
设2007a^2=2008b^2=2009c^2=2010d^2=t,则:
2007a=t/a
2008b=t/b
2009c=t/c
2010d=t/d
2007=t/a^2
2008=t/b^2
2009=t/c^2
2010=t/d^2
∴√(2007a+2008b+2009c+2010d)
=√(t/a+t/b...
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设2007a^2=2008b^2=2009c^2=2010d^2=t,则:
2007a=t/a
2008b=t/b
2009c=t/c
2010d=t/d
2007=t/a^2
2008=t/b^2
2009=t/c^2
2010=t/d^2
∴√(2007a+2008b+2009c+2010d)
=√(t/a+t/b+t/c+t/d)
=√t·√(1/a+1/b+1/c+1/d)
=√t·1/a+√t·1/b+√t·1/c+√t·1/d)
=√(t1/a^2)+√(t/b^2)+√(t/c^2)+√(t/d^2)
=√2007+√2008+√2009+√2010
=√(2007)
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设√2007a^2=√2008b^2=√2009C^2=√2010d^2=T^2,则可分别得a,b,c,d与T的关系式,再代入另一个式子,则T=√2007 √2008 √2009 √2010。
而所求的式子中将分子分母都乘以相应的字母,同时2007a^2=2008b^2=2009c^2=2010d^2=T^2,1/a 1/b 1/c 1/d=1则所求式子的值就为T即√2007 √2008 ...
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设√2007a^2=√2008b^2=√2009C^2=√2010d^2=T^2,则可分别得a,b,c,d与T的关系式,再代入另一个式子,则T=√2007 √2008 √2009 √2010。
而所求的式子中将分子分母都乘以相应的字母,同时2007a^2=2008b^2=2009c^2=2010d^2=T^2,1/a 1/b 1/c 1/d=1则所求式子的值就为T即√2007 √2008 √2009 √2010
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应为求根号(2007a+2008b+2009c+2010d)的值吧
令2007乘以a的平方 = 2008乘以b的平方= 2009乘以c的平方= 2010乘以d的平方=X,所以
a*根号2007=b*根号2008=c*根号2009=d*根号2010
2007a+2008b+2009c+2010d=X/a+X/b+X/c+X/d=X
根号(2007a+2008b+200...
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应为求根号(2007a+2008b+2009c+2010d)的值吧
令2007乘以a的平方 = 2008乘以b的平方= 2009乘以c的平方= 2010乘以d的平方=X,所以
a*根号2007=b*根号2008=c*根号2009=d*根号2010
2007a+2008b+2009c+2010d=X/a+X/b+X/c+X/d=X
根号(2007a+2008b+2009c+2010d)=根号X
1/a+1/b+1/c+1/d
=1/a+(根号2008/根号2007)*1/a+(根号2009/根号2007)*1/a+(根号2010/根号2007)1/a
=1/a[1+(根号2008/根号2007)+(根号2009/根号2007)+(根号2010/根号2007)]
=1
得a的平方 = [1+(根号2008/根号2007)+(根号2009/根号2007)+(根号2010/根号2007)]的平方
2007乘以a的平方=(根号2007+根号2008+根号2009+根号2010) 的平方
根号(2007a+2008b+2009c+2010d)
=根号X
=根号(2007乘以a的平方)
=根号2007+根号2008+根号2009+根号2010
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