初中平行四边形例题.1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证:FA=AB2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:52:38
![初中平行四边形例题.1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证:FA=AB2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是](/uploads/image/z/13206656-56-6.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%BE%8B%E9%A2%98.1.%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CE%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%2C%E4%BA%A4BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AFA%3DAB2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADAF%E4%B8%8ECE%E6%98%AF)
初中平行四边形例题.1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证:FA=AB2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是
初中平行四边形例题.
1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证:FA=AB2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等,并说明理由.
初中平行四边形例题.1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证:FA=AB2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是
1.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,点E是AD的中点,
∴∠FAE=∠CDE,AE=DE,CD=AB,
∵在△FAE和△CDE中,
∠FAE=∠CDE(已证),
AE=DE(已证),
∠FEA=∠CED(对顶角相等),
∴△FAE≌△CDE(ASA)
∴FA=CD(全等三角形对应边相等)
又∵CD=AB,
∴FA=AB(等量代换)
2.AF=CE,证明如下:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,
又∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,
∴∠ADF=½∠ADC=½∠ABC=∠CBE
∵在△ADF和△CBE中,
∠ADF=∠CBE(已证),
∠A=∠C(已证),
AD=CB(已证),
∴△ADF≌△CBE(AAS)
∴AF=CE(全等三角形对应边相等)
附上图片吧……上半部分跟下半部分接不上啊……
1、易证三角形FAE相似于三角形FBC,又E为AD中点所以AE=1/2AD=1/2BC,即两三角形相似比为1/2,即AF/BF=1/2,所以FA=AB
2、易证三角形ADF全等于三角形CBE,由两三角形全等可得AF=CE
附上图片
1.因为点E是AD的中点,所以AE=DE;因为平行四边形ABCD,所以AB//CD,所以FA//CD,所以角FAE=角EDC;因为角FEA与角DEC为对顶角,所以相等。由三角形全等(ASA)得,FA=AB
有位农场主有一大片田地,其形状是一个平行四边形(如图1),在位于平行公平,s△AOB+s△COD=s△AOD+s△BOC 公平可以推理出. ..