已知三角形的三边长是三个自然数,且最大角是最小角的两倍,则三边长为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:57:35
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已知三角形的三边长是三个自然数,且最大角是最小角的两倍,则三边长为多少?
已知三角形的三边长是三个自然数,且最大角是最小角的两倍,则三边长为多少?
已知三角形的三边长是三个自然数,且最大角是最小角的两倍,则三边长为多少?
设三边x+1, x ,x-1
A为最小角,2A为最大角
cosA=[(x+1)的平方+x的平方-(x-1)的平方]/2*(x+1)*x
=(x的平方+4x)/2*(x的平方+x)
cos2A=[(x-1)的平方+x的平方-(x+1)的平方]/2*(x-1)*x
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
又因为cos2A=2(cosA的平方)-1
所以cos2A=2*[(x的平方+4x)/2*(x的平方+x)]的平方-1
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
cos2A=2*[(x的平方+4x)/2*(x的平方+x)]的平方-1
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
解出这个方程
得x=5
所以三边是4.5.6
设三边x+1, x ,x-1
最小角为A,最大角为2A
cosA=[(x+1)的平方+x的平方-(x-1)的平方]/2*(x+1)*x
=(x的平方+4x)/2*(x的平方+x)
cos2A=[(x-1)的平方+x的平方-(x+1)的平方]/2*(x-1)*x
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
又因为cos2A=2(cosA的平...
全部展开
设三边x+1, x ,x-1
最小角为A,最大角为2A
cosA=[(x+1)的平方+x的平方-(x-1)的平方]/2*(x+1)*x
=(x的平方+4x)/2*(x的平方+x)
cos2A=[(x-1)的平方+x的平方-(x+1)的平方]/2*(x-1)*x
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
又因为cos2A=2(cosA的平方)-1
所以cos2A=2*[(x的平方+4x)/2*(x的平方+x)]的平方-1
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
cos2A=2*[(x的平方+4x)/2*(x的平方+x)]的平方-1
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
解出这个方程
得x=5
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