陕西省第三届青少年科普知识竞赛高中组竞赛题,很着急,不要胡写!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:40:25
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陕西省第三届青少年科普知识竞赛高中组竞赛题,很着急,不要胡写!
陕西省第三届青少年科普知识竞赛高中组竞赛题,很着急,不要胡写!
陕西省第三届青少年科普知识竞赛高中组竞赛题,很着急,不要胡写!
ccaabcbbcbbbcbcbbaabcabaccaabcbabcccbcaacbbcacacbbabcbbbcabcabaccacaacccabbbccbcaacacbbacabbaacaa
要题…
题目呢?
关键在于N上,且严格增,所以f(x)<=x
对于f(f(1))=3,f(1)的取值只可能为1,2,或3
当f(1)=1时,f(1)=3;
当f(1)=2时,f(2)=3;
当f(1)=3时,f(3)=3
第一种情况不是函数,第三种情况不是严格单增,所以f(1)=2
f(2)=f(f(1))=3
f(3)=f(f(2))=6
f(6)=...
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关键在于N上,且严格增,所以f(x)<=x
对于f(f(1))=3,f(1)的取值只可能为1,2,或3
当f(1)=1时,f(1)=3;
当f(1)=2时,f(2)=3;
当f(1)=3时,f(3)=3
第一种情况不是函数,第三种情况不是严格单增,所以f(1)=2
f(2)=f(f(1))=3
f(3)=f(f(2))=6
f(6)=f(f(3))=9
f(9)=f(f(6))=18
求f(96)比较复杂:
由于
f(3)=f(f(2))=6
f(6)=f(f(3))=9
且f(x)为严格单增,所以,必有:
f(4)=7
f(5)=8
所以
f(12)=f(f(4))=21
由上面可知:
f(9)=18
再由严格单增性质,有:
f(10)=19
f(11)=20
所以:
f(19)=f(f(10))=30
f(20)=f(f(11))=33
所以
f(30)=f(f(19))=57
f(33)=f(f(20))=60
严格单增,所以:
f(31)=58
f(32)=59
最后一步:
f(96)=f(f(f(32)))=3*f(32)=177
结果:
f(1)+f(9)+f(96)=197
收起
么有!!!