已知cotβ=根号5 sinα/sinβ=sin(α+β) 求cot(α+β)已知cotβ=根号5 sinα/sinβ=sin(α+β) 求cot(α+β) 非常感谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:17:53
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已知cotβ=根号5 sinα/sinβ=sin(α+β) 求cot(α+β)
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为了书写方便,用a、b代表α、β
sina/sinb=sin(a+b)
sina/sinb=sinacosb+cosasinb
sina=sinasinbcosb+cosasin²b
sina(1-1/2sin2b)=cosa(1-cos2b)/2
tana=(1-cos2b)/(2-sin2b)
cotb=√5
tanb=1/√5
cos2b=(1-tan²b)/(1+tan²b)=(1-1/5)/(1+1/5)=2/3
sin2b=2tanb/(1+tan²b)=(2×1/√5)/(1+1/5)=√5/3
tana=(1-2/3)/(2-√5/3)=1/(6-√5)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=[1/√5+1/(6-√5)]/[1-1/√5×1/(6-√5)]=1/(√5-1)
所以cot(α+β) =√5-1
为了书写方便,用a、b代表α、β
sina/sinb=sin(a+b)
sina/sinb=sinacosb+cosasinb
sina=sinasinbcosb+cosasin²b
sina(1-1/2
cotb=√5我我我打完
tanb=2/√5
cos2b=(3-tan²b)/(1+tan²b)=(1试试+...
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为了书写方便,用a、b代表α、β
sina/sinb=sin(a+b)
sina/sinb=sinacosb+cosasinb
sina=sinasinbcosb+cosasin²b
sina(1-1/2
cotb=√5我我我打完
tanb=2/√5
cos2b=(3-tan²b)/(1+tan²b)=(1试试+1/5)=2/3
sin2b=2tanb/(1+tan²b)=(2×1/√5)/(1+1/5)=√5/3
tana=(1-2/3)/(2-√5/3)=1/(6-√5)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=[1/√5+1/(6-√5)]/[1-1/√5×1/(6-√5)]=1/(√5-1)
所以cot(α+β) =√5-1
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