如图角ABC=90°AB=BA,D为AC上的一点分别过A,C作BD的垂线如图角ABC=90°AB=BA,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足为E,F,求证:EF=CF-AE如图角ABC=90°AB=bc,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足为E,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 10:58:15
如图角ABC=90°AB=BA,D为AC上的一点分别过A,C作BD的垂线如图角ABC=90°AB=BA,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足为E,F,求证:EF=CF-AE如图角ABC=90°AB=bc,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足为E,求
如图角ABC=90°AB=BA,D为AC上的一点分别过A,C作BD的垂线
如图角ABC=90°AB=BA,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足为E,F,求证:EF=CF-AE
如图角ABC=90°AB=bc,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足为E,求证:EF=CF-AE
如图角ABC=90°AB=BA,D为AC上的一点分别过A,C作BD的垂线如图角ABC=90°AB=BA,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足为E,F,求证:EF=CF-AE如图角ABC=90°AB=bc,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足为E,求
∵AE⊥BC,BF⊥CF(已知)
∴∠AEB=∠BFC=90°(垂直定义)
又∵∠ABC=∠ABE+∠EBC=90°(已知)
且∠BAE+∠ABE=90°(直角三角形两锐角互余)
∴∠EBC=∠BAE(同角的余角相等)
在△ABE和△BCF中,
∠AEB=∠BFC(已证)
∠EBC=∠BAE(已证)
AB=BC(已知)
∴△ABE≌△BCF(AAS)
∴AE=BF,BE=CF(对应边相等)
∴EF=BE-BF=CF-AE
AB=BC吧?
△ABE与三角形BCF全等(ASA)
一切都OK!
PS:你把分就这样浪费了
你的题目中应该是AB=BC吧?
AE平行CF,三角形AED相似于三角形CFD。可以导出角ABE=角BCF.
再加上AB=BC以及角BFC=角AEB=90°。推出三角形ABE与三角形BCF全等。
推出CF=BE,AE=BF.
推出CF-AE=BE-BF=EF。
AB=BA,什么意思?
△ABE≌△BCF;