在一个四边形中,如果一组对边之和等于另一组对边之和,那么这个四边形必有内切圆.已知:四边形ABCD中,AB+CD=AD+BC;求证:四边形ABCD必有内切圆.(提示:分情况讨论:①若AB=AD,则为筝形,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:48:04
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在一个四边形中,如果一组对边之和等于另一组对边之和,那么这个四边形必有内切圆.已知:四边形ABCD中,AB+CD=AD+BC;求证:四边形ABCD必有内切圆.(提示:分情况讨论:①若AB=AD,则为筝形,
在一个四边形中,如果一组对边之和等于另一组对边之和,那么这个四边形必有内切圆.已知:四边形ABCD中,AB+CD=AD+BC;求证:四边形ABCD必有内切圆.(提示:分情况讨论:①若AB=AD,则为筝形,易证;②若AB>AD,在AB上取AE=AD,在CB上取CF=CD,连结DE,DF,EF)
怎么证
在一个四边形中,如果一组对边之和等于另一组对边之和,那么这个四边形必有内切圆.已知:四边形ABCD中,AB+CD=AD+BC;求证:四边形ABCD必有内切圆.(提示:分情况讨论:①若AB=AD,则为筝形,
由你的辅助点取法可得:
ADE,CDF,EDB都是等腰三角形
对于内切圆,应当证明的是四边形至少三个顶角平分线交与一点
由于之前那三个等腰三角形,可得这三个顶角的角平分线,实际上就是DE,EF,FD这三条线段的中垂线.
而从三角形DEF来看,这三条中垂线必然交于这个三角形的外心,也就是交与一点
也就是四边形三个顶角平分线交与一点.
那么原命题得证.
不过吐槽下这个题目,其实题目本身写法是不严谨的,不知道是不是因为你发网上所以写的简略了.
首先第一点,如果这个四边形是凹四边形呢?
第二点,其实宽泛点说内切圆其实哪个四边形都有,你这条应该写明是内切与四边的内切圆,当然这一点可能是吹毛求疵了,因为其实平常提到内切圆基本也就默认是内切与每一边了.
在一个四边形中,如果一组对边之和等于另一组对边之和,那么这个四边形必有内切圆.已知:四边形ABCD中,AB+CD=AD+BC;求证:四边形ABCD必有内切圆.(提示:分情况讨论:①若AB=AD,则为筝形,
如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?
求证:在一个四边形中,如果一组对边平行,一组对角相等,那么这组对角的平分线也互相平行.
一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转
如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么他的对角线具有什么关系
如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?为什么
如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它们的对角线具有什么关系?为什么?
如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?
判断题、如果在四边形中有一组对边平行且相等,那么这个四边形一定是平行四边形吗
在一个四边形中,有一组对边和一组对角相等,那么这个四边形一定是平行四边形吗?如果说是,请证明它是平行四边形;如果说不一定是,请举例,最好配图.
下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是( )A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行,一组对角相等C.一组对边相等,一组对角相等D.一组对边相等,一组对角互补
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线相互垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证她的对角线互相垂直
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直
如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?需要原因