有两个是关于圆的与直线的相切如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E.1,DE是圆O的切线吗?请说明理由.2,作DG⊥AB交圆O于点G,垂足为F,若角A=30°,AB=8,求弦DG的长.但是过程要具体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:51:20
![有两个是关于圆的与直线的相切如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E.1,DE是圆O的切线吗?请说明理由.2,作DG⊥AB交圆O于点G,垂足为F,若角A=30°,AB=8,求弦DG的长.但是过程要具体](/uploads/image/z/13428785-65-5.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%88%87%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DBC%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE.1%2CDE%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.2%2C%E4%BD%9CDG%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92A%3D30%C2%B0%2CAB%3D8%2C%E6%B1%82%E5%BC%A6DG%E7%9A%84%E9%95%BF.%E4%BD%86%E6%98%AF%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%A6%81%E5%85%B7%E4%BD%93)
有两个是关于圆的与直线的相切如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E.1,DE是圆O的切线吗?请说明理由.2,作DG⊥AB交圆O于点G,垂足为F,若角A=30°,AB=8,求弦DG的长.但是过程要具体
有两个是关于圆的与直线的相切
如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E.
1,DE是圆O的切线吗?请说明理由.
2,作DG⊥AB交圆O于点G,垂足为F,若角A=30°,AB=8,求弦DG的长.
但是过程要具体我要看的懂,别上来两三句话就没了)
有两个是关于圆的与直线的相切如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E.1,DE是圆O的切线吗?请说明理由.2,作DG⊥AB交圆O于点G,垂足为F,若角A=30°,AB=8,求弦DG的长.但是过程要具体
1
DE是圆O的切线
连接BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴D是AC中点
∵O是AB中点
∴OD‖BC
∵DE⊥BC
∴DE⊥OD
∴DE是○O的切线
2.
∵∠A=30°AB=8
∴∠ABD=60°,BD=4
∵DG⊥AB
∴∠BDF=30°
∴BF=2
根据勾股定理可得DF=2根号3
∴DG=2DF=4根号3
(1)连接BD,则这在圆O中有AD垂直于BD。
因此在等腰三角形ABC中BD垂直AC ,可以判断D为AC的中点。
所以OD平行于BC,两直线平行内错角相等,所以角ODE=90°
所以证明DE是圆O的切线。
(2)角A=30°,则角DOB为60°。因为AB=8,所以OA=OD=4。
根据勾股定理DF=2根号3,DG=2DF=4根号3...
全部展开
(1)连接BD,则这在圆O中有AD垂直于BD。
因此在等腰三角形ABC中BD垂直AC ,可以判断D为AC的中点。
所以OD平行于BC,两直线平行内错角相等,所以角ODE=90°
所以证明DE是圆O的切线。
(2)角A=30°,则角DOB为60°。因为AB=8,所以OA=OD=4。
根据勾股定理DF=2根号3,DG=2DF=4根号3
收起
1,
因为AB=BC
所以角A=角C
因为OA=OD
所以角A=角ADO
由此角C=角ADO
根据平行线同位角判定OD平行于BC
所以内错角ODE=角DEC
DE垂直于BC
所以角ODE=角DEC=90度
所以线DE为圆的切线
2,
连接BD
角A=30度
AB=8
所以BD=4...
全部展开
1,
因为AB=BC
所以角A=角C
因为OA=OD
所以角A=角ADO
由此角C=角ADO
根据平行线同位角判定OD平行于BC
所以内错角ODE=角DEC
DE垂直于BC
所以角ODE=角DEC=90度
所以线DE为圆的切线
2,
连接BD
角A=30度
AB=8
所以BD=4
根据勾股定理AD=4根号3
在直角三角形ADF中
所以DF=2根号3
而DG为DF的2倍,为4根号3
所以
收起