一个圆柱体高20厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了31.4厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:51:23
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一个圆柱体高20厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了31.4厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
一个圆柱体高20厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了31.4厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
一个圆柱体高20厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了31.4厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
底面周长为:31.4÷5=6.28(厘米)
底面面积为:3.14×(6.28÷3.14÷2)^2=3.14(平方厘米)
侧面面积为:6.28×20=125.6(平方厘米)
表面面积为:125.6+3.14×2=131.88(平方厘米)
被截去5cm后,圆柱的表面积减少=2*3.14r*5=31.4r=31.4
所以r=1cm
所以原来圆柱体的表面积=2*3.14*1^2 + 2*3.14*1*20 = 131.88cm^2
底面周长
31.4÷5=6.28(厘米)
底面面积
3.14×(6.28÷3.14÷2)^2=3.14(平方厘米)
侧面面积
6.28×20=125.6(平方厘米)
表面面积 125.6+3.14×2=131.88(平方厘米)
底面周长:31.4÷5=6.28(厘米) 半径: 6.28÷3.14÷2=1(厘米) 6.28x20+3.14x1的平方x2=131.88(平方厘米)
r=31.4÷5÷2÷3.14=1
S=3.14×1×1×2+31.4×4=131.88
答案为:131.88 平方厘米
要知道如下公式:
圆形的面积:S=πr².
圆形的周长:L=2πr=πd
圆柱的面积:
S(底面圆形的面积)×2+S(圆柱侧面积)
=2πr² + πd×h(底面圆形的周长×圆柱的高度)
底边半径r h1=5cm
减少的表面积s=2πr*h1=2πr*5=100
r=10/πcm
h2=20cm
体积V=πr^2*h2=2000/π=637cm3