数列概念1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:19:33
![数列概念1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式.](/uploads/image/z/1389225-57-5.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%E6%A6%82%E5%BF%B51.%E6%95%B0%E5%88%972%2C-22%2C222%2C-2222.%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%BA2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8Fan%3D3n%2B1%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E5%8F%96%E5%87%BA%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E3%80%81%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E9%A1%B9%E3%80%81%E7%AC%AC%E5%85%AB%E9%A1%B9.%E7%AC%AC2%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E9%A1%B9%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%88%97%7Bcn%7D%2C%E6%B1%82%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F.)
数列概念1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式.
数列概念
1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为
2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式.
数列概念1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式.
可以看出 奇数项是正的 偶数项是负的 那么他的通项公式就是后面*(-1)^n就行了 那么我们研究2 22 222 2222 这个数列 可以看出2 20+2 200+20+2 2000+200+20+2 也就是说后一项比前一项多2*10^n 由此可以看出设数列为an 那么An+1(n+1角标)-An=2*10^n 然后列项相消
a2-a1=2*10
a3-a2=2*10^2
a4-a3=2*10^3
.
.
An+1(n+1角标)-An=2*10^n
叠加得An+1(n+1角标)-a1=2*(10+10^2+10^3+10^4.10^n)
整理得 an=(2*10^n)/9 -2/9
2 因为an=3n+1 所以a2=7 a4=13 a8=35 a16=49 a32=97 可以看出
a4-a2=6
a8-a4=12
a16-a8=24
a32-a16=48 所以说新数列c1=a2=7 你观察6 12 24 48 都是翻两倍上升的那么他们的前一项与后一项差多少那?6*2^n-1 所以Cn+1(n+1为角标)-Cn=6*2^n-1 同上题解发一样 列项相消 打着太累了 原理你明白就好了 最后Cn=3*2^n+1
(1)通项公式为:-2的n+1次方乘以10的n次方减1再除以9。an=(-2)ˆn+1*10ˆ-1/9
(2)由已知,得:a[2ˆn]=bn,∴bn=3*2ˆn+1
我不会
1.
先不看正负号,可以当成首项为2,公比为10的等比数列前n项和
An=2×(1-10^n)/(1-10)=(2/9)×((10^n)-1)
加上正负号,An=(-1)^(n-1)×(2/9)×((10^n)-1)
2.
k=2^n
Cn=Ak=3×(2^n)+1