一道七年级几何题如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF求证(1)EC=BF(2) OA平分∠EOF(要严格的证明过程哦~)∠EAB=∠CAF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:42:28
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一道七年级几何题如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF求证(1)EC=BF(2) OA平分∠EOF(要严格的证明过程哦~)∠EAB=∠CAF
一道七年级几何题
如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF
求证(1)EC=BF
(2) OA平分∠EOF
(要严格的证明过程哦~)
∠EAB=∠CAF
一道七年级几何题如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF求证(1)EC=BF(2) OA平分∠EOF(要严格的证明过程哦~)∠EAB=∠CAF
这道题目应该缺少一个条件,不妨加条件:∠EAB=∠FAC.
证明:(1)只要证明三角形EAC和三角形BAF全等即可,这是显然的.
(2)由(1)中三角形EAC和三角形BAF全等得
∠AEO=∠ABO ∠AFO=∠ACO.
从而四点A,E,B,O共圆;四点A,F,C,O共圆.(初二,初三的内容)
所以∠AOE=∠ABE,∠AOF=∠ACF.
又因为AE=AB ,AC=AF ,∠EAB=∠FAC
所以 ∠ABE=∠ACF,再结合上面的结论:∠AOE=∠ABE,∠AOF=∠ACF得:
∠AOE=∠AOF
从而OA平分∠EOF
此题为伪命题。
一道七年级几何题如图:
一道七年级几何题如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF求证(1)EC=BF(2) OA平分∠EOF(要严格的证明过程哦~)∠EAB=∠CAF
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