在三角形abc中cosB=4/5 tanA=1/7则角c=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:54:35
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在三角形abc中cosB=4/5 tanA=1/7则角c=
在三角形abc中cosB=4/5 tanA=1/7则角c=
在三角形abc中cosB=4/5 tanA=1/7则角c=
cosB=4/5>0,B为锐角,sinB>0
sinB=√(1-cos²B)=√[1-(4/5)²]=3/5
tanA=sinA/cosA=1/7>0,又A为三角形内角,sinA>0,因此cosA>0
cosA=7sinA
sin²A+cos²A=1
sin²A+(7sinA)²=1
50sin²A=1
sin²A=1/50
sinA=√(1/50)=√2/10 cosA=7√2/10
cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
=(√2/10)(3/5)-(7√2/10)(4/5)
=-√2/2
C=135° (也可以写成C=3π/4
答:
三角形ABC中,cosB=4/5
tanA=1/7,则A为锐角
所以:tanA=sinA/cosA=1/7
cosA=7sinA,代入(sinA)^2+(cosA)^2=1有:50(sinA)^2=1
解得:sinA=√2/10
所以:cosA=7√2/10
同理解得:sinB=3/5
所以:
cosC=-cos(A+B...
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答:
三角形ABC中,cosB=4/5
tanA=1/7,则A为锐角
所以:tanA=sinA/cosA=1/7
cosA=7sinA,代入(sinA)^2+(cosA)^2=1有:50(sinA)^2=1
解得:sinA=√2/10
所以:cosA=7√2/10
同理解得:sinB=3/5
所以:
cosC=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=-28√2/50+3√2/50
=-25√2/50
=-√2/2
所以:C=135°
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